Monte Carlo सिमुलेशन क्या है?

Python में Monte Carlo Simulations

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

सिमुलेशन और Monte Carlo सिमुलेशन

सिमुलेशन:

ऐसे प्रयोग जो वास्तविकता की नकल करने की कोशिश करते हैं
अक्सर कंप्यूटर प्रोग्राम इस्तेमाल करते हैं

Monte Carlo सिमुलेशन:

विभिन्न नतीजों की संभावना का अनुमान लगाने के लिए, जहाँ random variables का असर होता है
संख्यात्मक नतीजे पाने के लिए बार-बार random sampling पर निर्भर करते हैं
नतीजे stochastic होते हैं क्योंकि मॉडल random sampling पर टिका है

सिमुलेशन उदाहरण

छह-पहलू वाली पासा फेंकना

Tom एक निष्पक्ष छह-पहलू पासा $n$ बार फेंकता है
हर बार के बाद, वह परिणाम दर्ज करता है
फिर वह पासा बैग में रखता है और अगली बार के लिए नया पासा चुनता है

प्रश्न

$n$ बार के बाद Tom कितने पासे इकट्ठा करेगा?
$n$ बार के बाद औसत परिणाम क्या होगा?

एक हाथ पासा फेंकते हुए

Tom के नतीजों का सिमुलेशन

total_dice: $n$ बार के बाद Tom के बैग में पासों की संख्या
mean_point_dice: $n$ बार के बाद सभी परिणामों का औसत

import random
import numpy as np


def roll_dice(n, seed):
    random.seed(seed)
    total_dice = 0
    point_dice = []

    for i in range(n):
        total_dice += 1
        point_dice.append(random.randint(1, 6))

    mean_point_dice = np.mean(point_dice)

    return([total_dice, mean_point_dice])

सिमुलेशन नतीजे

सिमुलेशन एक:

seed=1231

print(roll_dice(10, seed))

print(roll_dice(100, seed))

print(roll_dice(1000, seed))

print(roll_dice(10000, seed))

सिमुलेशन दो:

seed=3124
print(roll_dice(10, seed))
print(roll_dice(100, seed))
print(roll_dice(1000, seed))
print(roll_dice(10000, seed))

नतीजे:

[10, 3.6]

[100, 3.5]

[1000, 3.495]

[10000, 3.503]

नतीजे:

[10, 3.8]
[100, 3.28]
[1000, 3.474]
[10000, 3.5508]

Law of Large Numbers

जैसे-जैसे समान-वितरित, यादृच्छिक रूप से जनरेट किए गए variables की संख्या बढ़ती है, उनका sample mean उनके सैद्धांतिक mean के करीब पहुँचता है.

सिमुलेशन तीन (seed = 3124):

print(roll_dice(100000, seed))
print(roll_dice(500000, seed))
print(roll_dice(1000000, seed))

नतीजे:

[100000, 3.51344]
[500000, 3.50428]
[1000000, 3.501995]

अभ्यास करते हैं!

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