PuLP में संवेदनशीलता विश्लेषण

Python में Optimization परिचय

Jasmin Ludolf

Content Developer

Linear programming में Sensitivity analysis

Sensitivity analysis में एक पैरामीटर बदलकर आउटपुट/परिणाम पर असर देखते हैं
Linear programming: उद्देश्य में कितना बदलाव होगा
तीन तरीके:
1. objective के किसी coefficient को बदलें
2. किसी constraint के coefficient को बदलें
3. किसी constraint के constant term को बदलें
मूल और बदला हुआ मॉडल solve करें
PuLP का उपयोग करें!

संवेदनशीलता दर्शाने के लिए बाएँ हरे सेक्टर वाला गेज इंडिकेटर आइकन

परिभाषाएँ

Constraint:
- बराबरी पर हो: active, binding
- सख्त असमानता पर हो: non active, non-binding, slack (विशेषण)
Slack (संज्ञा):
- constraint को binding बनाने के लिए बाएँ पक्ष में जोड़नी वाली मात्रा
Shadow price:
- constraint के दाएँ पक्ष के सापेक्ष objective में सीमांत वृद्धि

PuLP में diet समस्या

Food	Cost ($/lb)	Protein (%)	Fat (%)
corn	0.11	10	2.5
soybean	0.28	40	1

अनुशंसा: कम-से-कम 17% protein, 2% fat, 7 lb food
Objective: $0.11C + 0.28S$
Protein: $10C+40S \geq 17(C+S)$
Fat: $2.5C + S \geq 2(C+S)$
Weight: $C + S \geq 7$

from pulp import *

model = LpProblem('diet', LpMinimize)

C = LpVariable('C', lowBound=0)
S = LpVariable('S', lowBound=0)

model += 0.11*C + 0.28*S

model += 10*C + 40*S >= 17 * (C+S), 'Protein' 
model += 2.5*C + S >= 2 * (C+S), 'Fat'
model += C + S >= 7, 'Weight' 

model.solve()

PuLP में slack और shadow price

print(f"Status: {LpStatus[model.status]}\n")

for name, c in model.constraints.items():
    print(f"{name}: slack = {c.slack:.2f}, shadow price = {c.pi:.2f}")

Status: Optimal

Protein: slack = -0.00, shadow price = 0.01

Fat: slack = -1.05, shadow price = 0.00

Weight: slack = -0.00, shadow price = 0.15

अभ्यास करते हैं!

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