मिश्रित मौसमी मॉडल

R में ARIMA मॉडल्स

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

मिश्रित मौसमी मॉडल

मिश्रित मॉडल: SARIMA$(p, d, q) \times (P, D, Q)_s$ मॉडल
SARIMA$(0, 0, 1) \times (1, 0, 0)_{12}$ मॉडल पर विचार करें

$$X_t = \Phi X_{t-12} + W_t + \theta W_{t-1}$$

SAR(1): इस महीने का मान पिछले साल के मान $X_{t-12}$ से संबंधित है
MA(1): इस महीने का मान पिछले महीने के शॉक $W_{t-1}$ से संबंधित है

ACF और PACF: SARIMA(0,0,1) x (1,0,0) s=12

इस मिश्रित मॉडल के ACF और PACF:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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ACF और PACF: SARIMA(0,0,1) x (1,0,0) s=12

इस मिश्रित मॉडल के ACF और PACF:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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ACF और PACF: SARIMA(0,0,1) x (1,0,0) s=12

इस मिश्रित मॉडल के ACF और PACF:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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मौसमी स्थिरता (Seasonal Persistence)

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मौसमी स्थिरता (Seasonal Persistence)

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मौसमी स्थिरता (Seasonal Persistence)

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एयर पैसेंजर्स

1949-1960 के अंतरराष्ट्रीय एयरलाइन यात्रियों के मासिक कुल

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एयर पैसेंजर्स: ddlx के ACF और PACF

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एयर पैसेंजर्स: ddlx के ACF और PACF

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मौसमी: ACF lag 1s (s = 12) पर कटता है; PACF lags 1s, 2s, 3s… पर धीरे-धीरे घटता है

एयर पैसेंजर्स: ddlx के ACF और PACF

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मौसमी: ACF lag 1s (s = 12) पर कटता है; PACF lags 1s, 2s, 3s… पर धीरे-धीरे घटता है

एयर पैसेंजर्स: ddlx के ACF और PACF

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मौसमी: ACF lag 1s (s = 12) पर कटता है; PACF lags 1s, 2s, 3s… पर धीरे-धीरे घटता है
गैर-मौसमी: ACF और PACF दोनों धीरे-धीरे घटते हैं

एयर पैसेंजर्स

airpass_fit1 <- sarima(log(AirPassengers), p = 1, 
                                           d = 1, q = 1, P = 0, 
                                           D = 1, Q = 1, S = 12)
airpass_fit1$ttable

     Estimate     SE t.value p.value
ar1    0.1960 0.2475  0.7921  0.4296
ma1   -0.5784 0.2132 -2.7127  0.0075
sma1  -0.5643 0.0747 -7.5544  0.0000

airpass_fit2 <- sarima(log(AirPassengers), 0, 1, 1, 0, 1, 1, 12)
airpass_fit2$ttable

     Estimate     SE t.value p.value
ma1   -0.4018 0.0896 -4.4825       0
sma1  -0.5569 0.0731 -7.6190       0

एयर पैसेंजर्स

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अभ्यास करते हैं!

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