स्थिर समय श्रृंखला: ARMA

R में ARIMA मॉडल्स

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Wold Decomposition

Wold ने सिद्ध किया कि कोई भी स्थिर समय श्रृंखला को white noise के रैखिक संयोजन रूप में लिखा जा सकता है:

$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$

जहाँ $ \ a_1,a_2,...$ नियतांक हैं।

हर ARMA मॉडल यही रूप लेता है, इसलिए ये समय श्रृंखला मॉडलिंग के लिए उपयुक्त हैं।

नोट: MA(q) विशेष मामला पहले से इसी रूप में है, जहाँ q-वें पद के बाद नियतांक 0 होते हैं।

arima.sim(model, n, ...)

ch1_3.013.png

ch1_3.014.png

x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)

ch1_3.016.png

ch1_3.017.png

x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)

R में ARIMA मॉडल्स