स्थिरता और गैर-स्थिरता

R में ARIMA मॉडल्स

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

स्थिरता

जब समय श्रृंखला "स्थिर" हो, तो वह stationary कहलाती है, यानी:

ch1_2.005.png

दिए गए डेटा $ \ x_1,...,x_n \ $ के लिए, औसत लेकर हम अनुमान लगा सकते हैं

उदाहरण के लिए, यदि औसत स्थिर है, तो हम इसे सैंपल औसत $\bar x$ से आँक सकते हैं

विभिन्न लैग पर correlation का अनुमान लगाने के लिए जोड़े लें:

$(x_1, x_2), (x_2, x_3), (x_3, x_4), ...$ लैग 1 के लिए

$(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$ लैग 2 के लिए

Stationary मानना उचित है, पर हल्का-सा ट्रेंड हो सकता है।

ch1_2.014.png

ऑटोकॉरिलेशन निकालने के लिए, अलग-अलग लैग पर श्रृंखला और उसी के बीच correlation coefficient गणना करें।

यहाँ आप लैग 1 और लैग 6 पर correlation पाना देख रहे हैं।

ch1_2.018.png

Stationary नहीं, पर differenced डेटा stationary है।

ch1_2.021.png

ट्रेंड के आसपास स्थिरता; differencing यहाँ भी काम करता है!

ch1_2.024.png

पहले log लें, फिर difference करें

ch1_2.027.png

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