t-interval से अनुमान लगाना

R में संख्यात्मक डेटा के लिए Inference

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Sample means की परिवर्तनशीलता मापना

मान लीजिए 100 लोगों के एक रैंडम सैंपल में 13 बाएँ हाथ के हैं. अगर आप 100 का एक और रैंडम सैंपल लें, तो क्या केवल 12 बाएँ हाथ के हों तो आप हैरान होंगे? 15 पर? या 30? या 1 या 90 पर?

सैंपल mean की परिवर्तनशीलता मापने के तरीके:

बूटस्ट्रैपिंग से सिमुलेट करें
सेंट्रल लिमिट थ्योरम से एप्रॉक्सिमेट करें

Central Limit Theorem

$$ \bar{x} \sim N \left( mean = \mu, SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) $$

SE (standard error) = sampling distribution का standard deviation
$\sigma$ अज्ञात:
- $SE = \frac{s}{\sqrt{n}}$
- mean के लिए inference में $t_{df = n - 1}$ उपयोग करें
केवल तब सही जब कुछ शर्तें पूरी हों...

Conditions

स्वतंत्र observations: जाँचना कठिन, पर...
- रैंडम सैम्पलिंग / असाइनमेंट
- बिना रिप्लेसमेंट सैम्पलिंग हो तो n < आबादी का 10%
सैंपल साइज / skew: मूल आबादी जितनी अधिक skewed, सैंपल उतना बड़ा होना चाहिए.

Mean के लिए confidence interval

2010 General Social Survey (डेटा: gss) से यह आँकें कि अमेरिकन अपने सामान्य शेड्यूल से आगे अतिरिक्त घंटे कितने दिनों तक काम करते हैं (वैरिएबल: moredays).

Mean के लिए confidence interval

2010 General Social Survey (डेटा: gss) से यह आँकें कि अमेरिकन अपने सामान्य शेड्यूल से आगे अतिरिक्त घंटे कितने दिनों तक काम करते हैं (वैरिएबल: moredays).

t.test(gss$moredays, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  gss$moredays
t = 25.628, df = 1146, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 5.273367 6.147732
sample estimates:
mean of x 
 5.710549

अभ्यास करते हैं!

R में संख्यात्मक डेटा के लिए Inference