वित्तीय जोखिम प्रबंधन में VaR

Python में GARCH मॉडल

Chelsea Yang

Data Science Instructor

रिस्क मैनेजमेंट माइंडसेट

नियम 1: कभी पैसा न खोएँ

"नियम 2: नियम 1 कभी न भूलें"

-- Warren Buffett

बफेट कार्टून

VaR क्या है

VaR का अर्थ है Value at Risk
तीन घटक:
1. पोर्टफोलियो
2. समय क्षितिज
3. प्रायिकता

VaR के उदाहरण

_1-day 5% VaR of $1 million _

5% प्रायिकता है कि 1 दिन में पोर्टफोलियो का मूल्य $1 million या अधिक घटेगा

10-day 1% VaR of $9 million

1% प्रायिकता है कि 10 दिनों में पोर्टफोलियो का मूल्य $9 million या अधिक घटेगा

रिस्क मैनेजमेंट में VaR

जोखिम सीमाएँ तय करें
VaR exceedance: पोर्टफोलियो का नुक़सान VaR से अधिक हो जाए

VaR exceedances

GARCH से डायनेमिक VaR

GARCH से अधिक यथार्थवादी VaR अनुमान
VaR = mean + (GARCH vol) * quantile

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

डायनेमिक VaR कैलकुलेशन

चरण 1: variance फोरकास्ट के लिए GARCH मॉडल का उपयोग करें

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

डायनेमिक VaR कैलकुलेशन (जारी)

चरण 2: फॉरवर्ड-लुकिंग mean और volatility पाने के लिए GARCH मॉडल का उपयोग करें
```
mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]
```
चरण 3: confidence level के अनुसार quantile निकालें
1. Parametric VaR
2. Empirical VaR

Parametric VaR

GARCH द्वारा मान ली गई standardized residuals की डिस्ट्रीब्यूशन पर आधारित quantiles का अनुमान लगाएँ

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

Empirical VaR

GARCH standardized residuals की देखी गई डिस्ट्रीब्यूशन पर आधारित quantiles का अनुमान लगाएँ

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

अभ्यास करते हैं!

Python में GARCH मॉडल