आपका पहला सर्वाइवल कर्व!

Python में Survival Analysis

Shae Wang

Senior Data Scientist

सर्वाइवल फंक्शन

$T$: जब इच्छित इवेंट घटित होता है
$t$: अवलोकन के दौरान कोई भी समय-बिंदु

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$: यह प्रायिकता मॉडल करता है कि इवेंट $t$ के बाद हो
$Pr(T>t)$: सर्वाइवल प्रायिकता

सर्वाइवल कर्व

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

सर्वाइवल कर्व

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

सर्वाइवल कर्व

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

सर्वाइवल कर्व लैजेंड.

सर्वाइवल कर्व की व्याख्या

Point$(a,b)$: किसी व्यक्ति के $a$ से अधिक समय तक जीवित रहने की प्रायिकता $b$ है

सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

सर्वाइवल कर्व की व्याख्या

Point$(a,b)$: किसी व्यक्ति के $a$ से अधिक समय तक जीवित रहने की प्रायिकता $b$ है
समतल कर्व: इवेंट होने की दर कम
तीखा कर्व: इवेंट होने की दर अधिक

चिह्नित बिंदु सहित सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

नॉन-पैरामीट्रिक बनाम पैरामीट्रिक मॉडल

नॉन-पैरामीट्रिक मॉडलिंग

डेटा के आकार पर कोई मान्यताएँ नहीं

पैरामीट्रिक मॉडलिंग

डेटा के आकार पर कुछ मान्यताएँ
सीमित पैरामीटरों से वर्णित
- जैसे, माना जा सकता है कि सर्वाइवल कर्व एक्सपोनेंशियल डिस्ट्रीब्यूशन का अनुसरण करता है

नॉन-पैरामीट्रिक बनाम पैरामीट्रिक मॉडल

नॉन-पैरामीट्रिक मॉडलिंग

सर्वाइवल कर्व आमतौर पर स्मूथ नहीं होता

नॉन-पैरामीट्रिक सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

पैरामीट्रिक मॉडलिंग

सर्वाइवल कर्व आमतौर पर स्मूथ होता

पैरामीट्रिक सर्वाइवल कर्व उदाहरण.

यह इस पर निर्भर करता है कि चुना गया पैरामीट्रिक मॉडल डेटा का सही वर्णन करे

सर्वाइवल कर्व बनाना

lifelines पैकेज एक पूर्ण सर्वाइवल एनालिसिस लाइब्रेरी है।

डेटा पर सर्वाइवल फंक्शन फिट करें
फिट किए गए फंक्शन के आधार पर सर्वाइवल कर्व प्लॉट करें

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

सर्वाइवल कर्व उदाहरण

DataFrame नाम: mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id: किसी मॉर्गेज लोन का id
duration: जितने वर्षों तक मॉर्गेज चुकता नहीं हुआ
paid_off: अगर मॉर्गेज पूरी तरह चुकता है तो 1, नहीं तो 0

सर्वाइवल कर्व उदाहरण

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

कपलान-मेयर सर्वाइवल कर्व उदाहरण

अभ्यास करते हैं!

Python में Survival Analysis