टेस्ट की Power

Python में अनुमान का आधार

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Power किससे तय होती है?

Sample size	Effect size	Alpha

वजन-घटाव डेटा का सिमुलेशन

from scipy.stats import norm


# कंट्रोल ग्रुप: औसत 0 पाउंड, std 1 पाउंड

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# ट्रीटमेंट ग्रुप: औसत -2 पाउंड, std 1 पाउंड

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

T-test

$H_0$: वजन घटने में कोई अंतर नहीं (गलत)

$H_a$: ट्रीटमेंट ग्रुप का वजन घटता है (सही)

निष्कर्ष: दिए गए डेटा पर $H_a$ के पक्ष में $H_0$ को सही तरह खारिज करें.

from scipy.stats import ttest_ind


# t-test चलाएँ
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# महत्व जाँचें
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

छोटा sample size

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# t-test चलाएँ
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

निष्कर्ष: H0 खारिज करने में असफल (गलत)

छोटा effect size

# वजन-घटाव = 0.2 पाउंड, sample size = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# t-test चलाएँ
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

छोटा effect? बड़ा sample!

एक छोटे समूह और एक बड़े समूह के साथ खड़े लोग।

टेस्ट की power की परिभाषा

यदि प्रभाव वास्तविक और महत्त्वपूर्ण है, तो क्या हमारा टेस्ट उसे पकड़ पाएगा?

एक आवर्धक काँच से हाथ पर कीटाणु दिखते हुए।

टेस्ट की power: अगर वैकल्पिक परिकल्पना (Ha) सच है, तो दिए गए डेटा पर हमारा टेस्ट शून्य परिकल्पना (H0) को खारिज करने की कितनी संभावना रखता है?

सैंपल लेने से पहले power निकालें

power की गणना

from statsmodels.stats import power
# Power function
tt_power = power.TTestIndPower()


# power गणना करें
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

पकड़ने की संभावना कम!

power के लिए solve करना

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Solve for
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

अभ्यास करते हैं!

Python में अनुमान का आधार