Correlation tests

Python में अनुमान का आधार

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Correlation

दो वैरिएबल्स के बीच सांख्यिकीय संबंध

दो साइनुसॉइडल लाइनों में लगभग सहसंबंध दिख रहा है.

Python में अनुमान का आधार

शिकागो में किराए की कीमतें

एक लाइन ग्राफ: x-अक्ष पर date, y-अक्ष पर normalized rent; 2011 से 2012 तक गिरावट, 2012 से 2017 तक बढ़त.

1 https://www.zillow.com/research/data/
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शिकागो बनाम USA: किराए की कीमतें

एक लाइन ग्राफ: x-अक्ष पर date, y-अक्ष पर normalized rent; दो लाइनें Chicago और USA average का प्रतिनिधित्व करती हैं. दोनों साथ-साथ चल रही हैं.

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SciPy में Pearson's R

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)

print(r)
0.939
print(p_value < 0.05)
TRUE

निष्कर्ष: USA और Chicago के किराए सहसंबद्ध हैं

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Explained variance

$R^2:$ समझाई गई भिन्नता का प्रतिशत

print(r**2)
0.883
  • Chicago के किराए में 88.3% भिन्नता USA किराए से समझाई गई

एक स्कैटर प्लॉट: x-अक्ष पर USA average rents, y-अक्ष पर Chicago rents; इनके बीच सकारात्मक रैखिक ट्रेंड.

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Correlation से निष्कर्ष

  • Chicago-विशिष्ट कारक?
    • नौकरी के अवसर?
    • मौसम?
    • कर/टैक्स?
    • कुछ और?
  • लक्ष्य: USA किराए से न समझाई गई शेष भिन्नता को समझाएँ
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Correlation की कमियाँ

  • सहसंबद्ध डेटा स्वतंत्र नहीं होता
  • कुछ hypothesis tests की मान्यताओं का उल्लंघन होता है
  • डेटा अपने आप से भी सहसंबद्ध हो सकता है

एक लाइन ग्राफ: x-अक्ष पर date, y-अक्ष पर normalized rent; 2011 से 2012 तक गिरावट, 2012 से 2017 तक बढ़त.

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Autocorrelation

  • Autocorrelation: पिछले मापों से सहसंबंध
  • किराए प्रायः एक साल पहले की कीमतों से सहसंबद्ध रहते हैं

एक स्कैटर प्लॉट: x-अक्ष पर Chicago rents, y-अक्ष पर Chicago में एक साल पहले का rent; सामान्यतः सकारात्मक रैखिक ट्रेंड.

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अभ्यास करते हैं!

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