Bond valuation
R में बॉन्ड वैल्यूएशन और विश्लेषण
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Bond valuation
- फिक्स्ड वार्षिक कूपन रेट
- फिक्स्ड मैच्योरिटी डेट
- ऑप्शन-फ्री
Value of an asset
- किसी एसेट का मूल्य = अपेक्षित भावी कैश फ्लो का प्रेज़ेंट वैल्यू
- कैश फ्लो: उचित जोखिम-समायोजित डिस्काउंट रेट पर डिस्काउंट किए जाते हैं
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: कैश फ्लो
$y$: डिस्काउंट रेट
बॉन्ड के कैश फ्लो को बिछाना
- मैच्योरिटी से पहले, इन्वेस्टर को कूपन पेमेंट मिलते हैं
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- नोट: समेशन $T-1$ _तक_
- मैच्योरिटी पर, इन्वेस्टर को आखिरी कूपन और पार वैल्यू मिलती है
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
कैश फ्लो वेक्टर बनाना
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
डेटाफ्रेम में कन्वर्ट करना
- अतिरिक्त कॉलम जोड़ने के लिए, कैश फ्लो वेक्टर को डेटा फ्रेम में बदलना होगा
data.frame()कमांड इस्तेमाल करेंcf <- data.frame(cf)
टाइम इंडेक्स बनाना
- हर कैश फ्लो एक निश्चित समय अवधि में होता है
- अवधि की यूनिट साल होगी
- हम टाइम इंडेक्स के लिए एक वैरिएबल बनाते हैं
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
PV फैक्टर निकालना
- कैश फ्लो डिस्काउंट करने के लिए हमें "डिस्काउंट रेट" चाहिए
- बॉन्ड के लिए, डिस्काउंट रेट को "यील्ड" कहते हैं
- हम डिस्काउंटिंग के लिए प्रेज़ेंट वैल्यू फैक्टर बनाते हैं
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
कैश फ्लो का PV
- हम हर कैश फ्लो का प्रेज़ेंट वैल्यू निकालते हैं
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- बॉन्ड के कैश फ्लो के प्रेज़ेंट वैल्यू का सम = बॉन्ड का मूल्य
sum(cf$pv)
अभ्यास करते हैं!
R में बॉन्ड वैल्यूएशन और विश्लेषण
