कॉन्वेक्सिटी

R में बॉन्ड वैल्यूएशन और विश्लेषण

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

कॉन्वेक्सिटी मेज़र

बड़े यील्ड बदलाओं पर ड्यूरेशन सटीक नहीं रहता
ड्यूरेशन के अनुमान को ठीक करने के लिए कॉन्वेक्सिटी मेज़र उपयोग करें

कॉन्वेक्सिटी मेज़र की गणना

$$

$$ C = \frac{P(down)+P(up)-2 \cdot P}{(P \cdot (\Delta y)^2} $$

$C$ = कॉन्वेक्सिटी मेज़र
$P(down)$ = यील्ड घटने पर कीमत
$P(up)$ = यील्ड बढ़ने पर कीमत
$P$ = वर्तमान कीमत
$(\Delta y)^2$ = यील्ड में बदलाव का स्क्वायर
$2 \cdot P$ = 2× वर्तमान कीमत

कीमत पर प्रभाव का अनुमान

$$\frac{\Delta P}{P} = 0.5 \cdot C \cdot (\Delta y)^2$$

$\frac{\Delta P}{P}$ = प्रतिशत परिवर्तन

$$\Delta P = 0.5 \cdot C \cdot (\Delta y)^2 \cdot P$$

$\Delta P$ = डॉलर परिवर्तन
$C$ = कॉन्वेक्सिटी मेज़र
$(\Delta y)^2$ = यील्ड में बदलाव का स्क्वायर
$P$ = वर्तमान कीमत

इन फ़ॉर्मूलों का उपयोग कैसे करें?

उदाहरण (ड्यूरेशन जैसा ही)
- $100 par value, 5% coupon rate, 10 years to maturity, initial yield = 4%, expected increase in yield = 1%

108.1109

(convexity <- (p_down + p_up - 2 * p) / (p * (0.01^2)))

77.56981

इन फ़ॉर्मूलों का उपयोग कैसे करें?

(convexity_pct_change <- 0.5 * convexity * 0.01 ^ 2)

0.00387849

(convexity_dollar_change <- 0.5 * convexity * 0.01 ^ 2 * p)

0.4193071

ड्यूरेशन और कॉन्वेक्सिटी का प्रभाव

अनुमानित कीमत में बदलाव

duration_dollar_change

-8.530203

convexity_dollar_change

0.4193071

duration_dollar_change + convexity_dollar_change

-8.110896

अनुमानित कीमत

108.1109

duration_dollar_change + convexity_dollar_change + p

यील्ड बनाम कीमत

अभ्यास करते हैं!

R में बॉन्ड वैल्यूएशन और विश्लेषण

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