Monte Carlo इंटीग्रेशन

Python में Statistical Simulation

Tushar Shanker

Data Scientist

निश्चित समाकलन

निश्चित समाकल

Monte Carlo इंटीग्रेशन

कुल क्षेत्रफल निकालें.
क्षेत्र में बिंदुओं का रैंडम सैंपल लें.
वक्र के नीचे आने वाले बिंदुओं के अनुपात को कुल क्षेत्रफल से गुणा करें.

$f(x) = x^2$

X स्क्वेयर्ड

Monte Carlo इंटीग्रेशन

कुल क्षेत्रफल निकालें.
क्षेत्र में बिंदुओं का रैंडम सैंपल लें.
वक्र के नीचे आने वाले बिंदुओं के अनुपात को कुल क्षेत्रफल से गुणा करें.

कुल क्षेत्रफल निकालें

$\int_{1}^{2}x^{2}dx$
$x_{min} = 1, x_{max} = 2$
$\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
$\text{Overall Area} = 4$

Monte Carlo इंटीग्रेशन

कुल क्षेत्रफल निकालें.
क्षेत्र में बिंदुओं का रैंडम सैंपल लें.
वक्र के नीचे आने वाले बिंदुओं के अनुपात को कुल क्षेत्रफल से गुणा करें.

रैंडम सैंपलिंग

रैंडम सैंपलिंग

Monte Carlo इंटीग्रेशन

कुल क्षेत्रफल निकालें.
क्षेत्र में बिंदुओं का रैंडम सैंपल लें.
वक्र के नीचे आने वाले बिंदुओं के अनुपात को कुल क्षेत्रफल से गुणा करें.

क्षेत्र का अनुपात

$\text{Overall Area} \times \text{fraction} = 2.303$
$\text{Actual Answer} = 2.333$

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Python में Statistical Simulation

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