पोर्टफोलियो ऑप्टिमाइज़ेशन की चुनौतियाँ

R में इंटरमीडिएट पोर्टफोलियो विश्लेषण

Ross Bennett

Instructor

चुनौतियाँ

कई solvers खास तौर पर पोर्टफोलियो ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए नहीं होते
सही solver चुनने या समस्या को solver के अनुरूप ढालने के लिए उसकी क्षमता और सीमाएँ समझें
solvers के बीच स्विच करना कठिन
Closed-form solver (जैसे, quadratic programming)
Global solver (जैसे, differential evolution optimization)

Quadratic यूटिलिटी

अधिकतम करें: $\quad \displaystyle \omega^T * \mu - \lambda * \omega^T * \Sigma * \omega $
शर्तें:

$$\omega_{i} >= 0$$

$$\sum_{i=1}^{n} \omega_i = 1$$

$\omega$ वेट वेक्टर है
$\mu$ अपेक्षित रिटर्न वेक्टर है
$\lambda$ जोखिम-विमुखता पैरामीटर है
$\Sigma$ वेरिएंस-कोवेरिएंस मैट्रिक्स है

Quadratic programming solver

R पैकेज quadprog का उपयोग कर quadratic utility ऑप्टिमाइज़ेशन हल करें
solve.QP() इस रूप के quadratic programming समस्याएँ हल करता है:

$$min(-d^Tb+\frac{1}{2}b^TDb)$$

निम्न बाधा के साथ:

$$A^Tb>=b_0$$

library(quadprog)
data(edhec)
dat <- edhec[,1:4]

# Create the constraint matrix
Amat <- cbind(1, diag(ncol(dat)), -diag(ncol(dat)))
# Create the constraint vector
bvec <- c(1, rep(0, ncol(dat)), -rep(1, ncol(dat)))
 # Create the objective matrix
Dmat <- 10 * cov(dat)
# Create the objective vector
dvec <- colMeans(dat)

# Specify number of equality constraints
meq <- 1

# Solve the optimization problem
opt <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq)

अभ्यास करते हैं!

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