लिनियर रिग्रेशन से आगे

Python में Generalized Linear Models

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

कोर्स उद्देश्यों

GLMs के बिल्डिंग ब्लॉक्स सीखें
GLMs ट्रेन करें
मॉडल परिणामों की व्याख्या करें
मॉडल परफॉर्मेंस आँकें
प्रेडिक्शन निकालें

Chapter 1: GLMs, linear models का एक्सटेंशन कैसे हैं
Chapter 2: Binomial (logistic) regression
Chapter 3: Poisson regression
Chapter 4: Multivariate logistic regression

लिनियर मॉडल का रिव्यू

अनुभव के वर्षों और वेतन का स्कैटरप्लॉट.

$\color{#00A388}{\text{salary}} \sim \color{#FF6138}{\text{experience}}$

$\normalsize{\color{#00A388}{\text{salary}} = \beta_0 + \beta_1\times\color{#FF6138}{\text{experience}} + \epsilon}$

$\normalsize{\color{#00A388}y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \epsilon}$

लिनियर मॉडल का रिव्यू

अनुभव के वर्षों और वेतन का स्कैटरप्लॉट.

$\color{#00A388}{\text{salary}} \sim \color{#FF6138}{\text{experience}}$

$\color{#00A388}{\text{salary}} = \beta_0 + \beta_1\times{\text{experience}} + \epsilon$

$\color{#00A388}y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \epsilon$

where:
$\color{#00A388}y$ - response variable (output)

लिनियर मॉडल का रिव्यू

अनुभव के वर्षों और वेतन का स्कैटरप्लॉट.

$\color{#00A388}{\text{salary}} \sim \color{#FF6138}{\text{experience}}$

$\normalsize{\color{#00A388}{\text{salary}} = \beta_0 + \beta_1\times\color{#FF6138}{\text{experience}} + \epsilon}$

$\normalsize{\color{#00A388}y = \beta_0 + \beta_1\color{#FF6138}{x_1} + \epsilon}$

where:
$y$ - response variable (output)
$\color{#FF6138}x$ - explanatory variable (input)

लिनियर मॉडल का रिव्यू

अनुभव के वर्षों और वेतन का स्कैटरप्लॉट.

$\color{#00A388}{\text{salary}} \sim \color{#FF6138}{\text{experience}}$

$\normalsize{\color{#00A388}{\text{salary}} = \color{#007AFF}{\beta_0} + \color{#007AFF}{\beta_1}\times\color{#FF6138}{\text{experience}} + \epsilon}$

$\normalsize{\color{#00A388}y = \color{#007AFF}{\beta_0} + \color{#007AFF}{\beta_1}\color{#FF6138}{x_1} + \epsilon}$

where:
$y$ - response variable (output)
$x$ - explanatory variable (input)
$\color{#007AFF}{\beta}$ - model parameters
$\color{#007AFF}{\beta_0}$ - intercept
$\color{#007AFF}{\beta_1}$ - slope

लिनियर मॉडल का रिव्यू

अनुभव के वर्षों और वेतन का स्कैटरप्लॉट.

$\color{#00A388}{\text{salary}} \sim \color{#FF6138}{\text{experience}}$

$\normalsize{\color{#00A388}{\text{salary}} = \color{#007AFF}{\beta_0} + \color{#007AFF}{\beta_1}\times\color{#FF6138}{\text{experience}} + \color{#B12BFF}\epsilon}$

$\normalsize{\color{#00A388}y = \color{#007AFF}{\beta_0} + \color{#007AFF}{\beta_1}\color{#FF6138}{x_1} + \color{#B12BFF}\epsilon}$

where:
$y$ - response variable (output)
$x$ - explanatory variable (input)
$\color{#007AFF}{\beta}$ - model parameters
$\color{#007AFF}{\beta_0}$ - intercept
$\color{#007AFF}{\beta_1}$ - slope
$\color{#B12BFF}{\epsilon}$ - random error

LINEAR MODEL - ols()

from statsmodels.formula.api import ols

model = ols(formula = 'y ~ X', 
            data = my_data).fit()

GENERALIZED LINEAR MODEL - glm()

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import glm

model = glm(formula = 'y ~ X', 
            data = my_data,
            family = sm.families.____).fit()

लिनियर मॉडल की मान्यताएँ

अनुभव और वेतन के डेटा पर लिनियर फिट.

$$ \normalsize{{\text{salary} = \color{blue}{25790} + \color{blue}{9449}\times\text{experience}}} $$

Regression function

$\normalsize{E[y] = \mu = \beta_0 + \beta_1x_1}$

Assumptions

पैरामीटर्स में लीनियर
एरर स्वतंत्र और नॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड
वैरिएंस कॉन्स्टेंट

अगर ऐसा हो तो...?

रेस्पॉन्स बाइनरी या काउंट है $\rightarrow \color{red}{\text{कॉन्टिन्युअस नहीं}}$

कॉन्टिन्युअस, बाइनरी और Poisson रैंडम वैरिएबल का डिस्प्लॉट.

$y$ का वैरिएंस कॉन्स्टेंट नहीं है $\rightarrow \color{red}{\text{मीन पर निर्भर}}$

डेटासेट - हॉर्सशू क्रैब्स का नेस्टिंग

Variable Name	Description
`sat`	घोंसले में मौजूद सैटेलाइट्स की संख्या
`y`	घोंसले में कम से कम एक सैटेलाइट है; 0/1
`weight`	मादा केकड़े का वज़न (kg)
`width`	मादा केकड़े की चौड़ाई (cm)
`color`	1 - हल्का मीडियम, 2 - मीडियम, 3 - डार्क मीडियम, 4 - डार्क
`spine`	1 - दोनों ठीक, 2 - एक घिसा/टूटा, 3 - दोनों घिसे/टूटे