ओवरडिस्पर्शन की समस्या

Python में Generalized Linear Models

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

डेटा को समझना

उपग्रहों (केकड़ा) की संख्या का वितरण प्लॉट

# mean of y
y_mean = crab['sat'].mean()

2.919

# variance of y
y_variance = crab['sat'].var()

9.912
Python में Generalized Linear Models

मीन वैरिएंस के बराबर नहीं

  • $variance > mean$ $\rightarrow$ overdispersion
  • $variance < mean$ $\rightarrow$ underdispersion

परिणाम:

  • छोटे standard errors
  • छोटा p-value
Python में Generalized Linear Models

ओवरडिस्पर्शन कैसे जाँचें?

फिट किए गए मॉडल का सारांश, df residuals और Pearson Chi square पर हाइलाइट्स.

Python में Generalized Linear Models

अनुमानित ओवरडिस्पर्शन निकालें

ratio = crab_fit.pearson_chi2 / crab_fit.df_resid
print(ratio)

3.134

  • Ratio $ =1$ $\rightarrow$ लगभग Poisson

  • Ratio $ <1$ $\rightarrow$ underdispersion

  • Ratio $ >1$ $\rightarrow$ overdispersion

Python में Generalized Linear Models

नेगेटिव बायनोमियल रिग्रेशन

  • $E(y)=\lambda$
  • $Var(y) = \lambda+\alpha\lambda^2$
  • $\alpha$ - dispersion पैरामीटर
Python में Generalized Linear Models

Python में GLM Negative Binomial

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import glm

model = glm('y ~ x', data = my_data, 
            family = sm.families.NegativeBinomial(alpha = 1)).fit()
Python में Generalized Linear Models

अभ्यास करते हैं!

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