मॉडल फ़ॉर्मूला

Python में Generalized Linear Models

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

फ़ॉर्मूला और मॉडल मैट्रिक्स

डेटा सोर्स X और Y के साथ डायग्राम की शुरुआत.

फ़ॉर्मूला और मॉडल मैट्रिक्स

फ़ॉर्मूला डायग्राम

फ़ॉर्मूला और मॉडल मैट्रिक्स

मॉडल मैट्रिक्स डायग्राम

फ़ॉर्मूला और मॉडल मैट्रिक्स

glm क्लास के इनपुट का डायग्राम.

मॉडल मैट्रिक्स

मॉडल मैट्रिक्स: $y \sim \bold{X}$
मॉडल फ़ॉर्मूला
```
'y ~ x1 + x2'
```

मॉडल मैट्रिक्स की संरचना जाँचें
```
from patsy import dmatrix
dmatrix('x1 + x2')
```

  Intercept  x1  x2
          1   1   4
          1   2   5
          1   3   6

वैरिएबल ट्रांसफॉर्मेशन

import numpy as np

'y ~ x1 + np.log(x2)'

dmatrix('x1 + np.log(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 3)
  Intercept  x1  np.log(x2)
          1   1     1.38629
          1   2     1.60944
          1   3     1.79176

सेंट्रिंग और स्टैंडर्डाइजेशन

Stateful ट्रांसफॉर्म्स

'y ~ center(x1) + standardize(x2)'

dmatrix('center(x1) + standardize(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 3)
  Intercept  center(x1)  standardize(x2)
          1          -1         -1.22474
          1           0          0.00000
          1           1          1.22474

अपना ट्रांसफॉर्मेशन बनाएँ

def my_transformation(x):
  return 4 * x

dmatrix('x1 + x2 + my_transformation(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 4)
  Intercept  x1  x2  my_transformation(x2)
          1   1   4                     16
          1   2   5                     20
          1   3   6                     24

अंकगणितीय ऑपरेशन

x1 = np.array([1, 2, 3])
x2 = np.array([4,5,6])

dmatrix('I(x1 + x2'))

DesignMatrix with shape (3, 2)
  Intercept  I(x1 + x2)
          1           5
          1           7
          1           9

x1 = [1, 2, 3]
x2 = [4,5,6]

dmatrix('I(x1 + x2)')

DesignMatrix with shape (6, 2)
  Intercept  I(x1 + x2)
          1           1
          1           2
          1           3
          1           4
          1           5
          1           6

Categorical डेटा की कोडिंग

रंग प्रकार: लाल, हरा, नीला

Categorical डेटा की कोडिंग

रंग प्रकार: लाल, हरा, नीला और डेटा में रंग ऑब्ज़र्वेशंस का डायग्राम

Categorical डेटा की कोडिंग

लाल, हरा और नीला रंग का उपयोग करते हुए वन-हॉट एनकोडिंग का डायग्राम.

Patsy कोडिंग

स्ट्रिंग और बूलियन अपने-आप कोड होते हैं
न्यूमेरिक $\rightarrow$ कैटेगोरिकल
- C() फंक्शन
रेफ़रेंस ग्रुप
- डिफ़ॉल्ट: पहला ग्रुप
- Treatment
- levels

C() फंक्शन

न्यूमेरिक वैरिएबल
```
dmatrix('color', data = crab)
```

DesignMatrix with shape (173, 2)
  Intercept  color
          1      2
          1      3
          1      1
  [... rows omitted]

कितने लेवल हैं?
```
crab['color'].value_counts()
```

C() फंक्शन

कैटेगोरिकल वैरिएबल
```
dmatrix('C(color)', data = crab)
```

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]  C(color)[T.4]
          1              1              0              0
          1              0              1              0
          1              0              0              0
  [... rows omitted]

रेफ़रेंस ग्रुप बदलना

dmatrix('C(color, Treatment(4))', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.1]  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]  
          1              0              1              0 
          1              0              0              1 
          1              1              0              0 
  [... rows omitted]

रेफ़रेंस ग्रुप बदलना

l = [1, 2, 3,4]
dmatrix('C(color, levels = l)', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]   C(color)[T.4] 
          1               1            0               0     
          1               0            1               0
          1               0            0               0 
  [... rows omitted]

मल्टिपल इंटरसेप्ट्स

'y ~ C(color)-1'
dmatrix('C(color)-1', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  C(color)[1]  C(color)[2]  C(color)[3]  C(color)[4]
            0            1            0            0
            0            0            1            0
            1            0            0            0
  [... rows omitted]

अभ्यास करते हैं!

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