गुणांकों की व्याख्या

Python में Generalized Linear Models

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

मॉडल गुणांक

फिट किए गए मॉडल का सांख्यिकीय सारांश, जिसमें coef कॉलम हाइलाइट है.

आर्सेनिक और switch का लॉजिस्टिक मॉडल फिट.

distance100 और switch का लॉजिस्टिक मॉडल फिट.

LINEAR MODEL

glm('y ~ weight', 
    data = crab, 
    family = sm.families.Gaussian())

$\mu = -0.14 + \color{#B21AB4}{0.32}*weight$

हर एक-यूनिट weight बढ़ने पर

LOGIT MODEL

glm('y ~ weight', 
    data = crab, 
    family = sm.families.Binomial())

$log(odds) = -3.69 + \color{#228FF5}{1.8}*weight$

हर एक-यूनिट weight बढ़ने पर

Logistic मॉडल $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1x_1 $$
$x$ को एक-यूनिट बढ़ाएँ $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1\color{blue}{(x_1+1)} $$

Logistic मॉडल $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1x_1 $$
$x$ को एक-यूनिट बढ़ाएँ $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1\color{blue}{(x_1+1)} = \beta_0 + \color{blue}{\beta_1x_1+\beta_1} $$
exponential लें $$ (\frac{\mu}{1-\mu}) = \color{red}{\exp(\beta_0 + \beta_1x_1)}\color{blue}{\exp(\beta_1)} $$

निष्कर्ष $\rightarrow$ $\color{red}{\text{odds}}$ को $\color{blue}{\exp(\beta_1)}$ से गुणा किया जाता है

Crab मॉडल y ~ weight $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = -3.6947 + \color{blue}{1.815}*weight $$
weight में एक यूनिट बढ़ोतरी पर satellite crab की odds $\color{blue}{\exp(1.815) = 6.14}$ गुना हो जाती हैं

Crab मॉडल y ~ weight $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \color{blue}{-3.6947} + 1.8151*weight $$
weight में एक यूनिट बढ़ोतरी पर satellite crab की odds $\exp(1.8151) = 6.14$ गुना हो जाती हैं
$\color{blue}{-3.6947}$ का intercept गुणांक baseline log odds दर्शाता है
- $\color{blue}{\exp(-3.6947)=0.0248}$ वे odds हैं जब $weight = 0$.

पढ़ाई के घंटों और पास/फेल के स्कैटरप्लॉट पर लॉजिस्टिक फिट.

लॉजिस्टिक फिट और व्याख्यात्मक वैरिएबल के मान के लिए probability में छोटे बदलाव का संकेत.

लॉजिस्टिक फिट और व्याख्यात्मक वैरिएबल के मान के लिए probability में बड़े बदलाव का संकेत.

लॉजिस्टिक फिट और व्याख्यात्मक वैरिएबल के मान के लिए probability में सबसे बड़े बदलाव का संकेत.

# Choose x (weight) and extract model coefficients
x = 1.5
intercept, slope = model_GLM.params

# Compute estimated probability
est_prob = np.exp(intercept + slope * x)/(1 + np.exp(intercept + slope * x))

0.2744

# Compute incremental change in estimated probability given x
ic_prob = slope * est_prob * (1 - est_prob)

0.3614

$logit = -3.6947 + 1.8151*weight$

Python में Generalized Linear Models