उत्तलता को प्रभावित करने वाले कारक

Python में बॉन्ड वैल्यूएशन और एनालिसिस

Joshua Mayhew

Options Trader

उत्तलता एक लाभ है

यील्ड घटने पर बॉन्ड कीमतें ज्यादा बढ़ती हैं, यील्ड बढ़ने पर कम गिरती हैं

उत्तलता की जाँच

दो बॉन्ड की उत्तलता को सीधे तुलना करें
किसी कारक के विरुद्ध उत्तलता का ग्राफ प्लॉट करें
मूल्य/यील्ड संबंध की वक्रता सीधे जाँचें

कूपन बनाम उत्तलता

10-वर्षीय बॉन्ड, 5% यील्ड: पहला बिना कूपन, दूसरा 10% कूपन

price_1 = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=100)

price_up_1 = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=0, fv=100)

price_down_1 = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=0, fv=100)

convexity_1 = (price_down_1 + price_up_1 - 2 * price_1) / (price_1 * 0.01 ** 2)

price_2 = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=10, fv=100)
price_up_2 = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=10, fv=100)
price_down_2 = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=10, fv=100)
convexity_2 = (price_down_2 + price_up_2 - 2 * price_2) / (price_2 * 0.01 ** 2)

print("Low Coupon Bond Convexity: ", convexity_1)
print("High Coupon Bond Convexity: ", convexity_2)

Low Coupon Bond Convexity:  99.89
High Coupon Bond Convexity:  64.09

परिपक्वता बनाम उत्तलता

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['yield'])

bond['price_10y'] = -npf.pv(rate=bond['yield'] / 100, 
    nper=10, pmt=0, fv=100)
bond['price_30y'] = -npf.pv(rate=bond['yield'] / 100, 
    nper=30, pmt=0, fv=100)

plt.plot(bond['yield'], bond['price_10y'])
plt.plot(bond['yield'], bond['price_30y'])
plt.xlabel('Yield (%)')
plt.ylabel('Price (USD)')
plt.title('Bond Maturity vs. Convexity')
plt.legend(["10 Year Bond", "30 Year Bond"])
plt.show()

यील्ड बनाम उत्तलता

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, 
    nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100 
    + 0.01, nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100 
    - 0.01, nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['convexity'] = (bond['price_down'] + bond['price_up'] 
- 2 * bond['price']) / (bond['price'] * 0.01 ** 2)

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['convexity'])
plt.xlabel('Yield (%)')
plt.ylabel('Convexity (%)')
plt.title("10-वर्षीय बॉन्ड, 5% वार्षिक कूपन की उत्तलता")
plt.show()

सारांश

पॉजिटिव उत्तलता एक लाभ है:
- यील्ड बढ़े तो कम घाटा, यील्ड घटे तो ज्यादा लाभ

उत्तलता बढ़ती है जब बॉन्ड में हो:
- अधिक परिपक्वता
- कम कूपन
- कम यील्ड

अभ्यास करते हैं!

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