Present value & zero coupon bonds

Python में बॉन्ड वैल्यूएशन और एनालिसिस

Joshua Mayhew

Options Trader

Present Value

पैसा आज की वैल्यू से भविष्य की वैल्यू तक कंपाउंड होता है
यह प्रक्रिया उल्टी दिशा में भी काम करती है

Present Value

पहले वाले compound interest equation को हम रीएरेंज कर सकते हैं:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

इसे "discounting to present value" या संक्षेप में "discounting" कहते हैं

Present Value

Present value से future value तक जाने के लिए, हम compound करते हैं
Future value से present value तक आने के लिए, हम discount करते हैं

Present Value

ज्यादा ब्याज दर या लंबी अवधि FV बढ़ाती है
इसलिए ज्यादा ब्याज दर या लंबी अवधि PV घटाती है

The pv() function

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now

The pv() function

10 साल में USD 10,000 पाने के लिए 5% वार्षिक पर अभी कितना निवेश करें?

import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13

The pv() function

या, पहले वाले compound interest equation को रीएरेंज करके:

pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13

Bonds introduction

ऋण साधन, सरकारें और कंपनियाँ जारी करती हैं
निवेशक ब्याज के बदले बॉन्ड खरीदते हैं
अपेक्षाकृत सुरक्षित और स्थिर रिटर्न देते हैं
आमतौर पर स्टॉक्स से कम जोखिमी और कम वोलाटाइल होते हैं

Zero coupon bonds

एकल cash-flow देता है जिसे face value कहते हैं
यह एक समय बिंदु पर दिया जाता है जिसे maturity कहते हैं
maturity तक कोई बीच के cash-flows (जिन्हें coupons कहते हैं) नहीं, इसलिए यह नाम
इनकी कीमत उसी एकल cash-flow का PV होती है

Zero coupon bonds

प्रायः face value से discount पर जारी होते हैं
इस अंतर को yield कहते हैं (प्रतिशत में मापा जाता है)

Zero coupon bonds

आइए zero coupon bond का यह उदाहरण देखें:

3 साल की maturity
USD 100 की face value
3.5% yield

इस बॉन्ड की कीमत क्या होगी?

Zero coupon bonds

Zero coupon bond: 3 साल की maturity, 3.5% yield, face value USD 100:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19

या, फिर से पहले वाले compound interest equation को रीएरेंज करके:

pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19

अभ्यास करते हैं!

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