अवधि
Python में बॉन्ड वैल्यूएशन और एनालिसिस
Joshua Mayhew
Options Trader
Duration का संदर्भ
- कीमतें और यील्ड उलटी दिशा में चलती हैं
- हमें नहीं पता कि कोई बॉन्ड ब्याज दरों के प्रति कितना संवेदनशील है
- Duration ब्याज दर संवेदनशीलता मापती है
प्रेरक उदाहरण
- 5 साल और 10 साल के बॉन्ड लें, दोनों का कूपन 5%
- 5% यील्ड पर दोनों की कीमत USD 100 है:
-npf.pv(rate=0.05, nper=5, pmt=5, fv=100)
-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=5, fv=100)
100.00
100.00
प्रेरक उदाहरण
अगर ब्याज दरें 6% तक बढ़ें:
-npf.pv(rate=0.06, nper=5, pmt=5, fv=100)
-npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=5, fv=100)
95.79
92.64
5 साल वाले बॉन्ड ने अपनी वैल्यू का 4.21% खोया, जबकि 10 साल वाले ने 7.36%
10 साल का बॉन्ड ब्याज दर बदलाव के लिए ज्यादा संवेदनशील था
Duration क्या है?
- Duration, यील्ड (ब्याज दर) में 1% बदलाव पर कीमत का % बदलाव है।
- अधिक duration = अधिक ब्याज दर जोखिम
- आमतौर पर उपयोग:
- ब्याज दर जोखिम नापने के लिए
- ब्याज दर जोखिम हेज करने के लिए
- दरों में बदलाव पर P&L का अनुमान लगाने के लिए
Duration की गणना
हम duration के लिए एक सरल सूत्र उपयोग करेंगे:
${\large Duration = \frac{P_{down}\ -\ P_{up} }{2\ \times\ P\ \times\ \Delta y}}$
- $P_{down}$ = 1% कम यील्ड पर बॉन्ड की कीमत
- $P_{up}$ = 1% अधिक यील्ड पर बॉन्ड की कीमत
- $P$ = वर्तमान यील्ड पर बॉन्ड की कीमत
- $\Delta y$ = यील्ड में बदलाव (हम 1% लेंगे)
Duration उदाहरण
10 साल का बॉन्ड, 5% वार्षिक कूपन, 4% यील्ड टू मैच्योरिटी — इसकी duration क्या है?
${ Duration = \frac{P_{down}\ -\ P_{up} }{2\ \times\ P\ \times\ \Delta y}}$
price = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=5, fv=100)price_up = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=5, fv=100) price_down = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=5, fv=100)duration = (price_down - price_up) / (2 * price * 0.01) print(duration)
7.74
ब्याज दरों में 1% मूव से बॉन्ड कीमत में 7.74% बदलाव होता है।
सारांश
- एक ही यील्ड बदलाव पर बॉन्ड अलग तरह से बर्ताव कर सकते हैं
- Duration, यील्ड में 1% बदलाव पर बॉन्ड कीमत का % बदलाव है
- Duration ब्याज दर संवेदनशीलता मापती है
अभ्यास करते हैं!
Python में बॉन्ड वैल्यूएशन और एनालिसिस
