SVM के मुख्य सिद्धांत समझाने के लिए एक डेटासेट बनाएँ।
डेटासेट में दो वैरिएबल और एक रैखिक निर्णय सीमा है।
`runif()` से द्वि-आयामी डेटासेट जनरेट करना
200 पॉइंट्स वाला दो-वैरिएबल डेटासेट जनरेट करें
वैरिएबल x1 और x2 (0,1) में समान रूप से वितरित हैं।
# Preliminaries...
# Set required number of data points
n <- 200
# Set seed to ensure reproducibility
set.seed(42)
# Generate dataframe with two predictors x1 and x2 in (0,1)
df <- data.frame(x1 = runif(n),
x2 = runif(n))
दो क्लास बनाना
सीधी रेखा निर्णय सीमा x1 = x2 से अलग दो क्लास बनाएँ
रेखा (0, 0) से गुजरती है और क्षैतिज से 45° बनाती है
क्लास वैरिएबल: रेखा से नीचे y = -1, ऊपर y = 1
# Classify points as -1 or +1
df$y <- factor(ifelse(df$x1 - df$x2 > 0, -1, 1),
levels = c(-1, 1))
ggplot से डेटासेट का विज़ुअलाइज़ेशन
2-डी स्कैटर प्लॉट बनाएँ: x-धुरी पर x1, y-धुरी पर x2
रंग से क्लास अलग करें (रेखा के नीचे = लाल; ऊपर = नीला)
निर्णय सीमा x1 = x2: (0, 0) से गुजरती है, ढलान = 1
library(ggplot2)
# Build plot
p <- ggplot(data = df, aes(x = x1, y = x2, color = y)) +
geom_point() +
scale_color_manual(values = c("-1" = "red", "1" = "blue")) +
geom_abline(slope = 1, intercept = 0)
# Display it
p
मार्जिन जोड़ना
मार्जिन बनाने के लिए हमें सीमा के पास के पॉइंट्स हटाने होंगे
वे पॉइंट्स हटाएँ जिनमें x1 और x2 का अंतर निर्दिष्ट मान से कम है
# Create a margin of 0.05 in dataset
delta <- 0.05
# Retain only those points that lie outside the margin
df1 <- df[abs(df$x1 - df$x2) > delta, ]
# Check number of data points remaining
nrow(df1)
# Replot dataset with margin (code is exactly same as before)
p <- ggplot(data = df1, aes(x = x1, y = x2, color = y)) +
geom_point() +
scale_color_manual(values = c("red", "blue")) +
geom_abline(slope = 1, intercept = 0)
# Display plot
p
मार्जिन सीमाएँ प्लॉट करना
मार्जिन सीमाएँ:
निर्णय सीमा के समांतर (ढलान = 1)।
इसके दोनों ओर delta यूनिट दूर (delta = 0.05)।
p <- p +
geom_abline(slope = 1, intercept = delta, linetype = "dashed") +
geom_abline(slope = 1, intercept = -delta, linetype = "dashed")
p
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