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rstanarm के साथ Bayesian Regression Modeling

Jake Thompson

Psychometrician, ATLAS, University of Kansas

ओवरव्यू

Bayesian regression का परिचय
Bayesian regression मॉडल्स को कस्टमाइज़ करना
Bayesian regression मॉडल्स का मूल्यांकन
Bayesian regression मॉडल्स को प्रस्तुत करना और उपयोग करना

Frequentist regression की पुनरावृत्ति

Ordinary least squares से frequentist regression
kidiq डेटा

kidiq

# A tibble: 434 x 4
    kid_score mom_hs mom_iq mom_age
        <int>  <int>  <dbl>   <int>
  1        65      1  121.       27
  2        98      1   89.4      25
  3        85      1  115.       27
  4        83      1   99.4      25
  5       115      1   92.7      27
 # ... with 430 more rows

माँ के IQ से बच्चे का IQ स्कोर प्रेडिक्ट करें

lm_model <- lm(kid_score ~ mom_iq, data = kidiq)

summary(lm_model)

 Call:
 lm(formula = kid_score ~ mom_iq, data = kidiq)
 Residuals:
     Min      1Q  Median      3Q     Max 
 -56.753 -12.074   2.217  11.710  47.691 
 Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
 (Intercept) 25.79978    5.91741    4.36 1.63e-05 ***
 mom_iq       0.60997    0.05852   10.42  < 2e-16 ***
 ---
 Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
 Residual standard error: 18.27 on 432 degrees of freedom
 Multiple R-squared:  0.201,  Adjusted R-squared:  0.1991 
 F-statistic: 108.6 on 1 and 432 DF,  p-value: < 2.2e-16

मॉडल coefficients की जाँच

केवल coefficients पर फोकस करने के लिए broom पैकेज का उपयोग करें

library(broom)

tidy(lm_model)

            term   estimate  std.error statistic      p.value
   1 (Intercept) 25.7997778 5.91741208  4.359977 1.627847e-05
   2      mom_iq  0.6099746 0.05852092 10.423188 7.661950e-23

p-value वास्तव में क्या दर्शाता है, इस पर सावधान रहें

Frequentist और Bayesian प्रायिकताओं की तुलना

पॉज़िटिव मैमोग्राम होने पर महिला को कैंसर होने की प्रायिकता क्या है?
- P(+M | C) = 0.9
- P(C) = 0.004
- P(+M) = (0.9 x 0.004) + (0.1 x 0.996) = 0.1
P(C | M+) क्या है?
- 0.036

Spotify डेटा

songs

 # A tibble: 215 x 7
    track_name    artist_name song_age valence tempo popularity duration_ms
    <chr>         <chr>          <int>   <dbl> <dbl>      <int>       <int>
  1 Crazy In Love Beyoncé         5351   70.1   99.3         72      235933
  2 Naughty Girl  Beyoncé         5351   64.3  100.0         59      208600
  3 Baby Boy      Beyoncé         5351   77.4   91.0         57      244867
  4 Hip Hop Star  Beyoncé         5351   96.8  167.          39      222533
  5 Be With You   Beyoncé         5351   75.6   74.9         42      260160
  6 Me, Myself a… Beyoncé         5351   55.5   83.6         54      301173
  7 Yes           Beyoncé         5351   56.2  112.          43      259093
  8 Signs         Beyoncé         5351   39.8   74.3         41      298533
  9 Speechless    Beyoncé         5351    9.92 113.          41      360440
 # ... with 206 more rows

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