मल्टीवेरिएट नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन की डेंसिटी

R में Multivariate Probability Distributions

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

डिस्ट्रीब्यूशन की डेंसिटी क्यों निकालें?

यूनिवेरिएट नॉर्मल फंक्शन dnorm() normal

बाइवेरिएट नॉर्मल की प्रॉबैबिलिटी डेंसिटी

स्टैंडर्ड बाइवेरिएट नॉर्मल जहाँ $$ \mu = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \Sigma = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} $$ animation

dmvnorm() फंक्शन

कई लोकेशंस (xy कॉर्डिनेट्स) पर डेंसिटी हाइट्स निकाली गईं

density

`dmvnorm` से डेंसिटी

library(mvtnorm)
dmvnorm(x, mean, sigma)

x एक रो-वेक्टर या मैट्रिक्स हो सकता है

mu1 <- c(1, 2)
sigma1 <- matrix(c(1, .5, .5, 2), 2)
dmvnorm(x = c(0, 0), mean = mu1, sigma = sigma1)

0.0384

`dmvnorm` से कई पॉइंट्स पर डेंसिटी

x <- rbind(c(0, 0), c(1, 1), c(0, 1)); x

[1,]    0    0
[2,]    1    1
[3,]    0    1

dmvnorm(x = x, mean = mu, sigma = sigma)

[1] 0.0384 0.0904 0.0679

परस्पेक्टिव प्लॉट से बाइवेरिएट डेंसिटी प्लॉट करना

स्टेप्स:

$x$ और $y$ कॉर्डिनेट्स की ग्रिड बनाइए
ग्रिड पर डेंसिटी निकालिए

परस्पेक्टिव प्लॉट से बाइवेरिएट डेंसिटी प्लॉट करना

स्टेप्स:

$x$ और $y$ कॉर्डिनेट्स की ग्रिड बनाइए
ग्रिड पर डेंसिटी निकालिए
डेंसिटीज़ को मैट्रिक्स में बदलिए
persp() फंक्शन से परस्पेक्टिव प्लॉट बनाइए

बाइवेरिएट डेंसिटी प्लॉट करने का कोड

# Create grid
d <- expand.grid(seq(-3, 6, length.out = 50 ), seq(-3,  6, length.out = 50))                   

# Calculate density on grid
dens1 <- dmvnorm(as.matrix(d), mean=c(1,2), sigma=matrix(c(1, .5, .5, 2), 2))

# Convert to matrix 
dens1 <-  matrix(dens1, nrow = 50 )

# Use perspective plot
persp(dens1, theta = 80, phi = 30, expand = 0.6, shade = 0.2, col = "lightblue", xlab = "x", ylab = "y", zlab = "dens")

परस्पेक्टिव प्लॉट में व्यू एंगल बदलना

theta = 30, phi = 30 के साथ persp()

theta = 80, phi = 10 के साथ persp()

अभ्यास करते हैं!

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