मीन वेक्टर और वैरिएंस-कोवेरिएंस मैट्रिक्स

R में Multivariate Probability Distributions

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

मीन वितरण के स्थान को दर्शाता है

Mean $0.95$

Mean vector (0.95 1.89)

वैरिएंस-कोवेरिएंस मैट्रिक्स फैलाव है

Variance $1.02$

वैरिएंस-कोवेरिएंस ${\begin{pmatrix} 1.02 & 0.97 \\ 0.97 & 2 \end{pmatrix}}$

मीन की गणना

colMeans(iris_raw[, 1:4])

Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
        5.84         3.05         3.76         1.20

सबग्रुप के अनुसार मीन निकालने वाले फंक्शन

by()
aggregate()

by से ग्रुप मीन की गणना

by(data = iris[,1:4], INDICES = iris$Species, FUN = colMeans)

iris_raw$Species: setosa
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.006        3.418        1.464        0.244 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: versicolor
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.936        2.770        4.260        1.326 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: virginica
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       6.588        2.974        5.552        2.026

aggregate से ग्रुप मीन की गणना

aggregate(. ~ Species, iris_raw, mean)

     Species Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1     setosa         5.01        3.42         1.46       0.244
2 versicolor         5.94        2.77         4.26       1.326
3  virginica         6.59        2.97         5.55       2.026

वैरिएंस-कोवेरिएंस और कोरिलेशन मैट्रिक्स की गणना

var(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length       0.6857     -0.0393        1.274       0.517
Sepal.Width       -0.0393      0.1880       -0.322      -0.118
Petal.Length       1.2737     -0.3217        3.113       1.296
Petal.Width        0.5169     -0.1180        1.296       0.582

कोरिलेशन

cor(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length        1.000      -0.109        0.872       0.818
Sepal.Width        -0.109       1.000       -0.421      -0.357
Petal.Length        0.872      -0.421        1.000       0.963
Petal.Width         0.818      -0.357        0.963       1.000

कोरिलेशन मैट्रिक्स का विज़ुअलाइज़ेशन

कोरिलेशन प्लॉट दिखाने के लिए corrplot फंक्शन

corrplot(cor(iris_raw[, 1:4]), method = "ellipse")

मीन की व्याख्या

मीन

Species	Petal.Length	Petal.Width
setosa	1.46	0.244
versicolor	4.26	1.326
virginica	5.55	2.026

mean

वैरिएंसेज़ की व्याख्या

setosa	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.030	0.006
Petal.Width	0.006	0.011

versicolor	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.221	0.073
Petal.Width	0.073	0.039

virginica	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.305	0.049
Petal.Width	0.049	0.075

mean and variance

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