ARIMA टाइम सीरीज़ 101

R में प्रोडक्ट डिमांड फोरकास्टिंग

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

DataCamp पर अन्य टाइम सीरीज़ सामग्री

Time Series with R skill track

ARIMA मॉडल क्या है?

Auto Regressive मॉडल
Integrated
Moving Average

Integrated - Stationarity

क्या आपके डेटा में समय के पार निर्भरता है?
यह निर्भरता कितनी देर रहती है?
Stationarity
- समय के साथ किसी observation का असर घटता जाता है
- लंबी अवधि का सर्वश्रेष्ठ पूर्वानुमान श्रृंखला का mean है
- अक्सर differencing से प्राप्त होता है

Differencing

आम तौर पर trend हटाने के लिए...

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

... या seasonality के लिए

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

Autoregressive (AR) भाग

Autoregressive मॉडल
- केवल पिछले मानों पर निर्भर — इन्हें lags कहते हैं
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- Long-memory मॉडल — असर धीरे-धीरे घटता है

Moving Average (MA) भाग

Moving Average मॉडल
- केवल पिछले "shocks" या errors पर निर्भर
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- Short-memory मॉडल — असर जल्दी पूरी तरह समाप्त

ट्रेनिंग बनाम वैलिडेशन

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

ट्रेनिंग बनाम वैलिडेशन

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

ARIMA मॉडल कैसे बनाएँ?

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

अभ्यास करते हैं!

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