Markov chain डायग्नोस्टिक्स और reproducibility

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Markov chain आउटपुट

किन बातों पर विचार करें

एक "अच्छी" Markov chain कैसी दिखती है?
posterior की Markov chain approximation कितनी सटीक है?
कितनी iterations तक chain चलाएँ?

डायग्नोस्टिक: trace plots

अच्छा: स्थिरता!

खराब: अस्थिरता

डायग्नोस्टिक: multiple chains

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 1)

डायग्नोस्टिक: multiple chains

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 2)

डायग्नोस्टिक: multiple chains

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

डायग्नोस्टिक: multiple chains

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

summary(sleep_sim)

1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
   plus standard error of the mean:

   Mean    SD Naive SE Time-series SE
m 29.10 8.968   0.2836         0.2820
s 40.07 7.887   0.2494         0.4227

2. Quantiles for each variable:

   2.5%   25%   50%   75% 97.5%
m 11.42 23.27 28.85 34.76 46.76
s 28.31 34.65 38.93 43.91 57.56

$m$ के posterior mean का अनुमान = 29.10 ms
इस अनुमान की (naive) standard error = 0.2836 ms
SD / $\sqrt{\text{number of iterations}}$

डायग्नोस्टिक: standard error

अनुमानित mean = 29.10 ms
(naive) standard error = 0.2836 ms

$29.10 \pm 2*0.2836$

Markov chain वर्कफ़्लो

मॉडल परिभाषित करें, compile करें, simulate करें
ये diagnostics जाँचें:
- Trace plots
- Multiple chain आउटपुट
- Standard errors
simulation finalize करें

Markov chain को अंतिम रूप: Reproducibility

sleep_jags <- jags.model(textConnection(sleep_model), 
    data = list(Y = sleep_study$diff_3),
    inits = list(.RNG.name = "base::Wichmann-Hill",
                 .RNG.seed = 1989))

अभ्यास करते हैं!

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