डेटा और likelihood

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

पोलिंग डेटा

  • पैरामीटर
    $p$ = आपकी समर्थन-प्राप्ति का अनुपात

  • डेटा
    $X = 6$ में से $n = 10$ पोल किए गए वोटर आपको वोट देने की योजना में हैं

  • अंतर्दृष्टि
    यदि $p \approx 0.6$ हो तो ये डेटा देखने की संभावना $p < 0.5$ की तुलना में अधिक है।

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

X की p पर निर्भरता का मॉडलिंग

  • पोल मान्यताएँ:
    वोटर स्वतंत्र हैं
    $p$ = किसी वोटर के आपको सपोर्ट करने की प्रायिकता

  • $X$ = $n$ पोल किए गए वोटरों में से जो आपको सपोर्ट करते हैं उनकी संख्या
    (सफलता की प्रायिकता $p$ के साथ, $n$ स्वतंत्र trials में सफलताओं की गिनती)

  • $p$ दिए जाने पर $X$ का सशर्त वितरण:
    $X \sim \text{Bin}(n,p)$

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

X की p पर निर्भरता

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

X की p पर निर्भरता

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

X की p पर निर्भरता

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

X की p पर निर्भरता

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

likelihood क्या है?

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

Likelihood

Likelihood function बताती है कि आधारभूत सपोर्ट पैरामीटर $p$ के अलग-अलग मानों पर पोलिंग डेटा $X$ देखने की कितनी संभावना है। यह $p$ का फंक्शन है।

  • उच्च likelihood $\Rightarrow$ डेटा के साथ $p$ संगत है
  • निम्न likelihood $\Rightarrow$ डेटा के साथ $p$ असंगत है

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

अभ्यास करते हैं!

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

Preparing Video For Download...