Gaussian वितरण

R में Mixture Models

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

Gender डेटासेट पर Mixture मॉडल

Mixture मॉडल फिट करने के पैकेज

mixtools
- Poisson वितरण लागू नहीं है।
bayesmix
- Bayesian inference इस कोर्स के दायरे से बाहर है।
EMCluster
- केवल Gaussian वितरण।
flexmix
- हमें चाहिए सभी वितरण उपलब्ध, और जटिल मॉडलों के लिए लचीलापन देता है।

Gaussian वितरण के गुण

Mean

Standard deviation

Gaussian वितरण से सैंपल

Gaussian वितरण से सैंपल जनरेट करने के लिए:

rnorm(n, mean, sd)

उदाहरण: mean 10 और standard deviation 5 वाले Gaussian वितरण से 100 मान जनरेट करें

> population_sample <- rnorm(n = 100, mean = 10, sd = 5)
> head(population_sample)

[1]  6.248874  9.564190 16.006521  9.139647 10.114969 16.423538

Mean का अनुमान

mean और standard deviation नहीं पता, सिर्फ observations पता हैं
- इन्हें observations से estimate करना होगा
mean के लिए sample mean निकाल सकते हैं

> mean_estimate <- mean(population_sample)

10.35759

sd estimate करने के लिए यह प्रक्रिया करें

$$value_i\rightarrow (. -mean\_estimate)\rightarrow (.)^2\rightarrow mean (.)\rightarrow \sqrt{(.)}$$

> population_sample %>%  
+   subtract(mean_estimate) %>%
+   raise_to_power(2) %>% mean() %>% sqrt()

5.318641

sd फंक्शन का उपयोग करते हुए

> standard_deviation_estimate <- sd(population_sample)
> standard_deviation_estimate

5.345435

अनुमानित Gaussian वितरण का विज़ुअलाइज़ेशन

# सैंपल को डेटा फ्रेम में बदलें
population_sample <- data.frame(x = population_sample)

# हिस्टोग्राम प्लॉट करें
ggplot(data = population_sample) + 
   geom_histogram(aes(x = x, y = ..density..)) +
   stat_function(geom = "line", 
                 fun = dnorm, 
                 args = list(mean = mean_estimate, 
                             sd = standard_deviation_estimate))

अभ्यास करते हैं!

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