बर्नौली मिश्रण मॉडल्स

R में Mixture Models

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

हस्तलिखित अंकों का डेटासेट

सतत बनाम डिस्क्रीट वैरिएबल्स

Gaussian distribution

Bernoulli distribution (सिक्का उछालना)

बर्नौली वितरण

दो संभावित नतीजे
- "tails" या "heads"
- "black" या "white"
"success" की प्रायिकता से निरूपित $\rightarrow p$
- $(1- p)$ = दूसरे विकल्प की प्रायिकता

बर्नौली वितरण का सैंपल

p <- 0.7
bernoulli <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p, p))
head(bernoulli)

1 1 1 0 0 1

बाइनरी इमेज के रूप में बर्नौली वितरण

बर्नौली वेक्टर के रूप में बाइनरी इमेज

p1 <- 0.7; p2 <- 0.5; p3 <- 0.4

bernoulli_1 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p1, p1))
bernoulli_2 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p2, p2))
bernoulli_3 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p3, p3))

multi_bernoulli <- cbind(bernoulli_1, bernoulli_2, bernoulli_3)

head(multi_bernoulli, 4)

     bernoulli_1 bernoulli_2 bernoulli_3
[1,]           1           0           0
[2,]           0           0           0
[3,]           0           0           1
[4,]           1           0           0

p_vector <- c(p1, p2, p3)

बर्नौली मिश्रण मॉडल्स

हस्तलिखित अंकों का डेटासेट:

उपयुक्त प्रायिकता वितरण कौन सा है?
- (मल्टिवेरिएट) बर्नौली वितरण।
कितनी उप-जनसंख्याएँ लें?
- दो से शुरू करें। यानी 256 साइज के दो बाइनरी वेक्टर।
पैरामीटर्स और उनके आकलन क्या हैं?
- हर बाइनरी वेक्टर के लिए प्रत्येक $p$। साथ में दोनो प्रोपोर्शंस।

अभ्यास करते हैं!

R में Mixture Models