P-значення, альфа та помилки

Експериментальний дизайн у Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

P-значення та альфа

P-значення: імовірність спостерігати наші дані, якщо нульова гіпотеза істинна
$\alpha$: поріг, за яким вважаємо результат статистично значущим
P-значення $\le \alpha$: Відхиляємо нульову на користь альтернативної гіпотези

Дошка для нард

Набір даних: урожайність культур

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138

Візуалізація даних

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Порівняльний графік KDE (ядерної оцінки щільності)

Проведення t-тесту для незалежних вибірок

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209

Досліджуємо експериментальні помилки

Таблиця, що підсумовує статистичні помилки: Помилки I типу виникають, коли ми помилково відхиляємо істинну нульову гіпотезу. Помилки II типу — коли не відхиляємо хибну нульову гіпотезу.

Помилка I типу: Хибнопозитивна, відхиляємо істинну нульову гіпотезу
Помилка II типу: Хибнонегативна, не відхиляємо хибну нульову гіпотезу

Більше про альфа

Типові значення: 0,05; 0,01; 0,10
- Відповідають 5%, 1% і 10% імовірності зробити помилку I типу
Вибір $\alpha$
- Залежить від контексту дослідження
- Балансування допустимого ризику помилки I типу
Усталені підходи:
- 0,05 (5%): Найпоширеніше, використовується як конвенція
- 0,01 (1%): Суворіше тестування, коли ціна помилки I типу висока
- 0,10 (10%): Інколи в пілотних дослідженнях, із вищою толерантністю до помилки I типу

Давайте потренуємось!

Експериментальний дизайн у Python