Att förutsäga data över tid

Maskininlärning för tidsseriedata i Python

Chris Holdgraf

Fellow, Berkeley Institute for Data Science

Klassificering vs. regression

Klassificering

classification_model.predict(X_test)

array([0, 1, 1, 0])

Regression

regression_model.predict(X_test)

array([0.2, 1.4, 3.6, 0.6])

Korrelation och regression

Regression liknar korrelationsberäkning, men med några viktiga skillnader
- Regression: En process som resulterar i en formell modell av data
- Korrelation: Ett mått som beskriver data. Ger mindre information än en regressionsmodell.

Korrelationen mellan variabler förändras ofta över tid

Tidsserier har ofta mönster som förändras över tid
Två tidsserier som verkar korrelerade vid ett givet tillfälle behöver inte förbli det

Visualisera samband mellan tidsserier

fig, axs = plt.subplots(1, 2)

# Make a line plot for each timeseries
axs[0].plot(x, c='k', lw=3, alpha=.2)
axs[0].plot(y)
axs[0].set(xlabel='time', title='X values = time')

# Encode time as color in a scatterplot
axs[1].scatter(x_long, y_long, c=np.arange(len(x_long)), cmap='viridis')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='Color = time')

Visualisera två tidsserier

Regressionsmodeller med scikit-learn

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
model.predict(X)

Visualisera förutsägelser med scikit-learn

alphas = [.1, 1e2, 1e3]
ax.plot(y_test, color='k', alpha=.3, lw=3)
for ii, alpha in enumerate(alphas):
    y_predicted = Ridge(alpha=alpha).fit(X_train, y_train).predict(X_test)
    ax.plot(y_predicted, c=cmap(ii / len(alphas)))
ax.legend(['True values', 'Model 1', 'Model 2', 'Model 3'])
ax.set(xlabel="Time")

Visualisera förutsägelser med scikit-learn

Utvärdera regressionsmodeller

Två vanligaste metoder:
- Korrelation ($r$)
- Determinationskoefficient ($R^2$)

Determinationskoefficient ($R^2$)

$R^2$ är begränsat uppåt av 1 och kan vara oändligt lågt
Värden nära 1 innebär att modellen förutsäger utdata bättre

$$ 1 - \frac{error(model)}{variance(testdata)} $$

$R^2$ i scikit-learn

from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_predicted, y_test))

0.08

Nu kör vi en övning!

Maskininlärning för tidsseriedata i Python