Прогнозування даних у часі

Machine Learning для часових рядів у Python

Chris Holdgraf

Fellow, Berkeley Institute for Data Science

Класифікація vs. Регресія

Класифікація
classification_model.predict(X_test)

array([0, 1, 1, 0])
Регресія
regression_model.predict(X_test)

array([0.2, 1.4, 3.6, 0.6])
Machine Learning для часових рядів у Python

Кореляція та регресія

  • Регресія подібна до обчислення кореляції, але має ключові відмінності
    • Регресія: процес, що дає формальну модель даних
    • Кореляція: статистика, яка описує дані. Менше інформації, ніж у моделі регресії.
Machine Learning для часових рядів у Python

Кореляція між змінними часто змінюється з часом

  • Часові ряди часто мають шаблони, що змінюються з часом
  • Два часові ряди, що здаються корельованими в певний момент, можуть надалі не залишатися такими
Machine Learning для часових рядів у Python

Візуалізація зв'язків між часовими рядами

fig, axs = plt.subplots(1, 2)

# Make a line plot for each timeseries
axs[0].plot(x, c='k', lw=3, alpha=.2)
axs[0].plot(y)
axs[0].set(xlabel='time', title='X values = time')

# Encode time as color in a scatterplot
axs[1].scatter(x_long, y_long, c=np.arange(len(x_long)), cmap='viridis')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='Color = time')
Machine Learning для часових рядів у Python

Візуалізація двох часових рядів

Machine Learning для часових рядів у Python

Регресійні моделі в scikit-learn

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
model.predict(X)
Machine Learning для часових рядів у Python

Візуалізація прогнозів у scikit-learn

alphas = [.1, 1e2, 1e3]
ax.plot(y_test, color='k', alpha=.3, lw=3)
for ii, alpha in enumerate(alphas):
    y_predicted = Ridge(alpha=alpha).fit(X_train, y_train).predict(X_test)
    ax.plot(y_predicted, c=cmap(ii / len(alphas)))
ax.legend(['True values', 'Model 1', 'Model 2', 'Model 3'])
ax.set(xlabel="Time")
Machine Learning для часових рядів у Python

Візуалізація прогнозів у scikit-learn

Machine Learning для часових рядів у Python

Оцінювання регресійних моделей

  • Два найпоширеніші методи:
    • Кореляція ($r$)
    • Коефіцієнт детермінації ($R^2$)
Machine Learning для часових рядів у Python

Коефіцієнт детермінації ($R^2$)

  • Значення $R^2$ зверху обмежене 1, а знизу може бути як завгодно малим
  • Чим ближче до 1, тим краще модель прогнозує результати

$$ 1 - \frac{error(model)}{variance(testdata)} $$

Machine Learning для часових рядів у Python

$R^2$ у scikit-learn

from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_predicted, y_test))

0.08
Machine Learning для часових рядів у Python

Давайте потренуємось!

Machine Learning для часових рядів у Python

Preparing Video For Download...