Багаторукі бандити

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Багаторукі бандити

 

  • Гравець перед ігровими автоматами
  • Завдання → максимізувати виграш
  • Рішення → дослідження vs. використання

Зображення чоловіка перед рядом ігрових автоматів

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ігрові автомати

Зображення 4 автоматів із різними ймовірностями виграшу: 45%, 35%, 85% і 62%, які користувач не знає.

  • Винагорода з рукоятки — 0 або 1
  • Мета агента → накопичити максимум винагороди
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Розв'язання задачі

 

  • Згасаючий epsilon-greedy
  • Epsilon → вибрати випадковий автомат

Схема: з імовірністю epsilon агент досліджує, обираючи автомат навмання.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Розв'язання задачі

 

  • Згасаючий epsilon-greedy
  • Epsilon → вибрати випадковий автомат
  • 1 − epsilon → вибрати найкращий на даний момент
  • Epsilon зменшується з часом

Схема: з імовірністю epsilon агент досліджує, обираючи автомат навмання, а з імовірністю 1 − epsilon використовує, обираючи найкращий відомий автомат.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ініціалізація

n_bandits = 4  
true_bandit_probs = np.random.rand(n_bandits)


n_iterations = 100000
epsilon = 1.0
min_epsilon = 0.01
epsilon_decay = 0.999


counts = np.zeros(n_bandits)  # How many times each bandit was played

values = np.zeros(n_bandits)  # Estimated winning probability of each bandit

rewards = np.zeros(n_iterations)  # Reward history

selected_arms = np.zeros(n_iterations, dtype=int)  # Arm selection history
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Цикл взаємодії

for i in range(n_iterations):
    arm = epsilon_greedy()

    reward = np.random.rand() < true_bandit_probs[arm]

    rewards[i] = reward
    selected_arms[i] = arm
    counts[arm] += 1

    values[arm] += (reward - values[arm]) / counts[arm]

    epsilon = max(min_epsilon, epsilon * epsilon_decay)
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Аналіз виборів

selections_percentage = np.zeros((n_iterations, n_bandits))

Схема першого кроку: масив розміру (iterations, n_bandits), заповнений нулями.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Аналіз виборів

selections_percentage = np.zeros((n_iterations, n_bandits))

for i in range(n_iterations):
    selections_percentage[i, selected_arms[i]] = 1

Схема другого кроку: у кожній ітерації позначаємо вибрану рукоятку значенням 1 у масиві.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Аналіз виборів

selections_percentage = np.zeros((n_iterations, n_bandits))

for i in range(n_iterations):
    selections_percentage[i, selected_arms[i]] = 1

selections_percentage = np.cumsum(selections_percentage, axis=0) / 
                        np.arange(1, n_iterations + 1).reshape(-1, 1)

Схема останніх кроків: рахуємо кумулятивну суму обраних автоматів і ділимо на номер ітерації, щоб отримати відсоток вибору кожної рукоятки в кожній ітерації.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Аналіз виборів

  Крива selections_percentage для кожного автомата: з ітераціями агент дедалі частіше обирає бандита №2.

for arm in range(n_bandits):
    plt.plot(selections_percentage[:, arm], label=f'Bandit #{arm+1}')
plt.xscale('log')
plt.title('Bandit Action Choices Over Time')
plt.xlabel('Episode Number')
plt.ylabel('Percentage of Bandit Selections (%)')
plt.legend()
plt.show()

for i, prob in enumerate(true_bandit_probs, 1):
    print(f"Bandit #{i} -> {prob:.2f}")

Bandit #1 -> 0.37
Bandit #2 -> 0.95
Bandit #3 -> 0.73
Bandit #4 -> 0.60
  • Агент навчається обирати бандита з найвищою ймовірністю
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Давайте потренуємось!

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Preparing Video For Download...