Ітерація політики та ітерація цінності

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Ітерація політики

  • Ітеративний процес пошуку оптимальної політики

Зображення першого кроку — ініціалізація політики.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація політики

  • Ітеративний процес пошуку оптимальної політики

Зображення двох кроків: ініціалізація та оцінювання політики.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація політики

  • Ітеративний процес пошуку оптимальної політики

Зображення трьох кроків: ініціалізація, оцінювання та поліпшення політики.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація політики

  • Ітеративний процес пошуку оптимальної політики

Зображення показує, що оцінювання та поліпшення політики повторюються, доки політика не перестане змінюватися.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація політики

  • Ітеративний процес пошуку оптимальної політики

Схема ітерації політики: ініціалізація, чергування оцінювання та поліпшення, у підсумку — оптимальна політика.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Світ ґраток (Grid world)

policy = {
    0:1, 1:2, 2:1, 
    3:1, 4:3, 5:1,
    6:2, 7:3
}

Зображення політики зі стрілками, що позначають хід у кожному стані.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Оцінювання політики

def policy_evaluation(policy):

    V = {state: compute_state_value(state, policy) for state in range(num_states)}

    return V
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Поліпшення політики

def policy_improvement(policy):

    improved_policy = {s: 0 for s in range(num_states-1)}

    Q = {(state, action): compute_q_value(state, action, policy)
      for state in range(num_states) for action in range(num_actions)}


    for state in range(num_states-1):
        max_action = max(range(num_actions), key=lambda action: Q[(state, action)])
        improved_policy[state] = max_action


    return improved_policy
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація політики

def policy_iteration():

    policy = {0:1, 1:2, 2:1, 3:1, 4:3, 5:1, 6:2, 7:3}

    while True:
        V = policy_evaluation(policy)
        improved_policy = policy_improvement(policy)


        if improved_policy == policy:
            break
        policy = improved_policy


    return policy, V
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Оптимальна політика

policy, V = policy_iteration()
print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

optimal.png

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація цінності

  • Поєднує оцінювання та поліпшення політики в одному кроці
    • Обчислює оптимальну функцію цінностей станів
    • Виводить з неї політику

Зображення першого кроку — ініціалізація V нулями.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація цінності

  • Поєднує оцінювання та поліпшення політики в одному кроці.
    • Обчислює оптимальну функцію цінностей станів
    • Виводить з неї політику

Зображення додаткового кроку: обчислення Q-значень за таблицею V.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація цінності

  • Поєднує оцінювання та поліпшення політики в одному кроці.
    • Обчислює оптимальну функцію цінностей станів
    • Виводить з неї політику

Зображення додаткового кроку: оновлення V шляхом вибору найкращої дії в кожному стані.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація цінності

  • Поєднує оцінювання та поліпшення політики в одному кроці.
    • Обчислює оптимальну функцію цінностей станів
    • Виводить з неї політику

Зображення: обчислення Q за V та оновлення V повторюються, доки V не перестане змінюватися.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Ітерація цінності

  • Поєднує оцінювання та поліпшення політики в одному кроці.
    • Обчислює оптимальну функцію цінностей станів
    • Виводить з неї політику

Зображення: після завершення ітерацій отримуємо оптимальну політику та V.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Реалізація ітерації цінності

V = {state: 0 for state in range(num_states)}
policy = {state:0 for state in range(num_states-1)}
threshold = 0.001


while True:
    new_V = {state: 0 for state in range(num_states)}

    for state in range(num_states-1): 
        max_action, max_q_value = get_max_action_and_value(state, V)

        new_V[state] = max_q_value
        policy[state] = max_action


    if all(abs(new_V[state] - V[state]) < thresh for state in V):
        break
    V = new_V
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Отримання оптимальних дій і значень

def get_max_action_and_value(state, V):
    Q_values = [compute_q_value(state, action, V) for action in range(num_actions)]

    max_action = max(range(num_actions), key=lambda a: Q_values[a])

    max_q_value = Q_values[max_action]

    return max_action, max_q_value
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Обчислення Q-значень

def compute_q_value(state, action, V):
    if state == terminal_state:
        return None
    _, next_state, reward, _ = env.P[state][action][0]
    return reward + gamma * V[next_state]
Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Оптимальна політика

print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

Зображення цінностей станів для оптимальної політики.

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Давайте потренуємось!

Reinforcement Learning з Gymnasium у Python

Preparing Video For Download...