Jämföra samplings- och bootstrapfördelningar

Urval i R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Kaffe-fokuserat urval

set.seed(19790801)
coffee_sample <- coffee_ratings %>%
  select(variety, country_of_origin, flavor) %>%
  rowid_to_column() %>% 
  slice_sample(n = 500)
glimpse(coffee_sample)

Rows: 500
Columns: 4
$ rowid             <int> 10, 278, 458, 622, 131, 385, 1292, 47, 904, 1020, 5...
$ variety           <chr> "Other", "Bourbon", NA, "Caturra", "Caturra", "Yell...
$ country_of_origin <chr> "Ethiopia", "Guatemala", "Colombia", "Thailand", "C...
$ flavor            <dbl> 8.58, 7.75, 7.75, 7.50, 8.00, 7.83, 7.17, 8.08, 7.3...

Bootstrap av medelsmak för kaffe

mean_flavors_1000 <- replicate(
  n = 1000,
  expr = coffee_sample %>%
    slice_sample(prop = 1, replace = TRUE) %>%
    summarize(mean_flavor = mean(flavor, na.rm = TRUE)) %>%
    pull(mean_flavor)
)
bootstrap_distn <- tibble(
  resample_mean = mean_flavors_1000
)

Bootstrapfördelning för medelsmak

 ggplot(bootstrap_distn, aes(resample_mean)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.0025)

Ett histogram över bootstrapfördelningen.

Medelvärden: sampel, bootstrapfördelning och population

Sampelmedelvärde

coffee_sample %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor)) %>% 
  pull(mean_flavor)

7.5163

Skattat populationsmedelvärde

bootstrap_distn %>% 
  summarize(mean_mean_flavor = mean(resample_mean)) %>% 
  pull(mean_mean_flavor)

7.5167

Sant populationsmedelvärde

coffee_ratings %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor)) %>% 
  pull(mean_flavor)

7.5260

Tolka medelvärden

Bootstrapfördelningens medelvärde är nästan alltid identiskt med sampelmedelvärdet.
Det är inte nödvändigtvis en bra skattning av populationsmedelvärdet.
Bootstrapping kan inte korrigera snedvridningar som beror på skillnader mellan samplet och populationen.

Samplets standardavvikelse vs. bootstrapfördelningens standardavvikelse

Samplets standardavvikelse

coffee_focus %>% 
  summarize(sd_flavor = sd(flavor)) %>% 
  pull(sd_flavor)

0.3525

Skattat populationens standardavvikelse?

bootstrap_distn %>% 
  summarize(sd_mean_flavor = sd(resample_mean)) %>% 
  pull(sd_mean_flavor)

0.01572

Standardavvikelser: sampel, bootstrapfördelning och population

Samplets standardavvikelse

coffee_focus %>% 
  summarize(sd_flavor = sd(flavor)) %>% 
  pull(sd_flavor)

0.3525

Skattad populationsstandardavvikelse

standard_error <- bootstrap_distn %>%
  summarize(sd_mean_flavor = sd(resample_mean)) %>% 
  pull(sd_mean_flavor)

standard_error * sqrt(500)

0.3515

Sant standardavvikelse

coffee_ratings %>%
  summarize(sd_flavor = sd(flavor)) %>%
  pull(sd_flavor)

0.3414

Standardfel är standardavvikelsen för den statistik som undersöks.

Standardfel multiplicerat med roten ur sampelstorleken skattar populationens standardavvikelse.

Tolka standardfelen

Skattat standardfel är standardavvikelsen hos bootstrapfördelningen för en sampelstatistik.
Bootstrapfördelningens standardfel multiplicerat med roten ur sampelstorleken skattar populationens standardavvikelse.

Nu kör vi en övning!

Urval i R