Стандартні похибки та центральна гранична теорема

Вибірка в R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Вибірковий розподіл середніх балів чашки

Гістограма наближеної вибіркової розподільної функції середніх балів чашки за розміру вибірки 5.

Гістограма наближеної вибіркової розподільної функції середніх балів чашки за розміру вибірки 20.

Гістограма наближеної вибіркової розподільної функції середніх балів чашки за розміру вибірки 80.

Гістограма наближеної вибіркової розподільної функції середніх балів чашки за розміру вибірки 320.

Вибірка в R

Наслідки центральної граничної теореми

  • Середні незалежних вибірок мають приблизно нормальні розподіли.

Із зростанням розміру вибірки

  • розподіл середніх наближається до нормального, і

  • вибірковий розподіл звужується.

Вибірка в R

Середні генеральної та вибіркової розподільних функцій

coffee_ratings %>%
  summarize(
    mean_cup_points = mean(total_cup_points)
  ) %>% 
  pull(mean_cup_points)

82.1512
Розмір вибірки Середнє середніх
5 82.1496
20 82.1610
80 82.1496
320 82.1521
Вибірка в R

Стандартні відхилення генеральної та вибіркової розподільних функцій

coffee_ratings %>%
  summarize(
    sd_cup_points = sd(total_cup_points)
  ) %>%
  pull(sd_cup_points)

2.68686
Розмір вибірки Ст. відхилення середнього
5 1.1929
20 0.6028
80 0.2865
320 0.1304
Вибірка в R

Стандартна похибка: σ населення / квадратний корінь з n

Розмір вибірки Ст. відхилення середнього Обчислення Результат
5 1.1929 2.68686 / sqrt(5) 1.2016
20 0.6028 2.68686 / sqrt(20) 0.6008
80 0.2865 2.68686 / sqrt(80) 0.3004
320 0.1304 2.68686 / sqrt(320) 0.1502
Вибірка в R

Давайте потренуємось!

Вибірка в R

Preparing Video For Download...