Stationaritet

Tidsserieanalys i Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Vad är stationaritet?

Stark stationaritet: hela fördelningen av data är tidsinvariant
Svag stationaritet: medelvärde, varians och autokorrelation är tidsinvarianta (dvs. för autokorrelation är corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ enbart en funktion av $\large \tau$)

Varför spelar det roll?

Om parametrar varierar med tiden finns det för många parametrar att skatta
Enbart en sparsam modell med få parametrar kan skattas

Exempel på icke-stationära serier

Slumvandring

Exempel på icke-stationära serier

Säsongsmönster i serien

Exempel på icke-stationära serier

Förändring i medelvärde eller standardavvikelse över tid

Omvandla icke-stationära serier till stationära

Slumvandring
```
plot.plot(SPY)
```

Första differens
```
plot.plot(SPY.diff())
```

Omvandla icke-stationära serier till stationära

Säsongsmönster
```
plot.plot(HRB)
```

Säsongsdifferens
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

Omvandla icke-stationära serier till stationära

AMZNs kvartalsvisa intäkter
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

Nu kör vi en övning!

Tidsserieanalys i Python

Preparing Video For Download...