แนะนำโมเดล AR

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาด้วย Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของโมเดล AR(1)

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \quad \ \ = \quad \mu \quad + \quad \phi \quad R_{t-1} \quad \ + \quad \epsilon_t$

เนื่องจากมีค่า lag เพียงหนึ่งค่าทางขวา จึงเรียกว่า:
- โมเดล AR อันดับ 1 หรือ
- โมเดล AR(1)
พารามิเตอร์ AR คือ $\large \phi$
สำหรับ stationarity ต้องมี $\large -1 \lt \phi \lt 1$

การตีความพารามิเตอร์ AR(1)

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \quad \ \ = \quad \mu \quad + \quad \phi \quad R_{t-1} \quad \ + \quad \epsilon_t$

$\large \phi$ ติดลบ: Mean Reversion
$\large \phi$ เป็นบวก: Momentum

เปรียบเทียบอนุกรมเวลา AR(1)

$\large \phi=0.9$
$\large \phi=0.5$

$\large \phi=-0.9$
$\large \phi=-0.5$

เปรียบเทียบฟังก์ชัน Autocorrelation ของ AR(1)

$\large \phi=0.9$
$\large \phi=0.5$

$\large \phi=-0.9$
$\large \phi=-0.5$

โมเดล AR อันดับสูง

AR(1)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \epsilon_t$

AR(2)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \phi_2 R_{t-2} + \epsilon_t$

AR(3)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \phi_2 R_{t-2} + \phi_3 R_{t-3} + \epsilon_t$

...

การจำลองกระบวนการ AR

from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
ar = np.array([1, -0.9])
ma = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data = AR_object.generate_sample(nsample=1000)
plt.plot(simulated_data)

มาฝึกกันเถอะ!

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาด้วย Python

Preparing Video For Download...