Стаціонарність

Аналіз часових рядів у Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Що таке стаціонарність?

Сильна стаціонарність: повний розподіл даних не змінюється в часі
Слабка стаціонарність: середнє, дисперсія та автокореляція сталi в часі (тобто для автокореляції corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ залежить лише від $\large \tau$)

Навіщо це потрібно?

Якщо параметри змінюються з часом, параметрів надто багато для оцінювання
Можна оцінити лише ощадну модель з небагатьма параметрами

Приклади нестаціонарних рядів

Випадкове блукання

Приклади нестаціонарних рядів

Сезонність у ряді

Приклади нестаціонарних рядів

Зміна середнього або стандартного відхилення з часом

Перетворення нестаціонарних рядів на стаціонарні

Випадкове блукання
```
plot.plot(SPY)
```

Перша різниця
```
plot.plot(SPY.diff())
```

Перетворення нестаціонарних рядів на стаціонарні

Сезонність
```
plot.plot(HRB)
```

Сезонна різниця
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

Перетворення нестаціонарних рядів на стаціонарні

Квартальні доходи AMZN
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

Давайте потренуємось!

Аналіз часових рядів у Python

Preparing Video For Download...