Markowitz-portföljer

Introduktion till portföljriskhantering i Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

100 000 slumpmässigt genererade portföljer

Sharpe-kvoten

Sharpe-kvoten mäter riskjusterad avkastning.

Formeln för 1966 års version av Sharpe-kvoten:

$$ S = \frac{ R_a - r_f }{\sigma_a} $$

S: Sharpe-kvot
$ R_a $: Tillgångens avkastning
$ r_f $: Riskfri ränta
$ \sigma_a $: Tillgångens volatilitet

Den effektiva fronten

Markowitz-portföljerna

Varje punkt på den effektiva fronten är en optimal portfölj.

Dessa två vanliga punkter kallas Markowitz-portföljer:

MSR: Portfölj med maximal Sharpe-kvot (Max Sharpe Ratio)
GMV: Portfölj med global minimal volatilitet (Global Minimum Volatility)

Att välja en portfölj

Hur väljer du den bästa portföljen?

Försök att välja en portfölj längs den effektiva frontens ytterkant
Högre avkastning är möjlig om du accepterar högre risk

Välja MSR i Python

Givet en DataFrame df med slumpmässiga portföljer och kolumnerna Volatility och Returns:

numstocks = 5
risk_free = 0
df["Sharpe"] = (df["Returns"] - risk_free) / df["Volatility"]
MSR = df.sort_values(by=['Sharpe'], ascending=False)
MSR_weights = MSR.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(MSR_weights)

array([0.15, 0.35, 0.10, 0.15, 0.25])

Historisk avkastning är ingen garanti för framtida resultat

Även om en portfölj med maximal Sharpe-kvot låter lockande, är avkastning i praktiken mycket svår att förutsäga.

Välja GMV i Python

Givet en DataFrame df med slumpmässiga portföljer och kolumnerna Volatility och Returns:

numstocks = 5
GMV = df.sort_values(by=['Volatility'], ascending=True)
GMV_weights = GMV.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(GMV_weights)

array([0.25, 0.15, 0.35, 0.15, 0.10])

Nu kör vi en övning!

Introduktion till portföljriskhantering i Python