Portföljsammansättning och backtesting

Introduktion till portföljriskhantering i Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Beräkna portföljavkastning

Formel för portföljavkastning:

$$ R_p = R_{a_1} w_{a_1} + R_{a_2} w_{a_2} + ... + R_{a_n} w_{a_1} $$

$ R_p$: Portföljavkastning
$ R_{a_n}$: Avkastning för tillgång n
$ w_{a_n}$: Vikt för tillgång n

Anta att StockReturns är en pandas DataFrame med aktiereturer. Portföljavkastningen för en given uppsättning vikter beräknas så här:

import numpy as np
portfolio_weights = np.array([0.25, 0.35, 0.10, 0.20, 0.10])
port_ret = StockReturns.mul(portfolio_weights, axis=1).sum(axis=1)
port_ret

Date
2017-01-03    0.008082
2017-01-04    0.000161
2017-01-05    0.003448
         ...

StockReturns["Portfolio"] = port_ret

Likaviktade portföljer i Python

Anta att StockReturns är en pandas DataFrame med aktiereturer. Avkastningen för en likaviktad portfölj beräknas så här:

import numpy as np
numstocks = 5
portfolio_weights_ew = np.repeat(1/numstocks, numstocks)
StockReturns.iloc[:,0:numstocks].mul(portfolio_weights_ew, axis=1).sum(axis=1)

Date
2017-01-03    0.008082
2017-01-04    0.000161
2017-01-05    0.003448
         ...

Plotta portföljavkastning i Python

Så här plottar du dagliga avkastningar i Python:

StockPrices["Returns"] = StockPrices["Adj Close"].pct_change()
StockReturns = StockPrices["Returns"]
StockReturns.plot()

Plotta kumulativ portföljavkastning

Så här plottar du den kumulativa avkastningen för flera portföljer:

import matplotlib.pyplot as plt
CumulativeReturns = ((1 + StockReturns).cumprod() - 1)
CumulativeReturns[["Portfolio","Portfolio_EW"]].plot()

Börsvärde

Börsvärde: Värdet av ett företags börsnoterade aktier.

Kallas även market cap.

Börsvärdesviktade portföljer

Så här beräknas börsvärdesvikten för en given aktie n:

$$ w_{mcap_n} = \frac{mcap_n}{ \sum_{i=1}^n mcap_i } $$

Börsvärdesvikter i Python

Så här beräknar du börsvärdesvikter i Python, givet att du har data om respektive företags börsvärde:

import numpy as np
market_capitalizations = np.array([100, 200, 100, 100])
mcap_weights = market_capitalizations/sum(market_capitalizations)
mcap_weights

array([0.2, 0.4, 0.2, 0.2])

Nu kör vi en övning!

Introduktion till portföljriskhantering i Python