Skevhet och kurtosis

Introduktion till portföljriskhantering i Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Skevhet är den tredje momentet i en fördelning.

Negativ skevhet: Fördelningens massa är koncentrerad till höger. Vanligtvis en högerlutande kurva
Positiv skevhet: Fördelningens massa är koncentrerad till vänster. Vanligtvis en vänsterlutande kurva
Inom finans vill man generellt ha positiv skevhet

Skevhet i Python

Anta att du har förhandsladdat aktieretursdata i objektet StockData.

Så här beräknar du skevheten för avkastningarna:

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

Observera att skevheten är högre än 0 i det här exemplet, vilket tyder på icke-normalitet.

Kurtosis mäter tjockleken på svansarna i en fördelning

De flesta finansiella avkastningar är leptokurtiska
Leptokurtisk: En fördelning med positiv excesskurtosis (kurtosis större än 3)
Excesskurtosis: Subtrahera 3 från stickprovets kurtosis för att beräkna "excesskurtosis"

Excesskurtosis i Python

Anta att du har förhandsladdat aktieretursdata i objektet StockData. Så här beräknar du excesskurtosis för avkastningarna:

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

Observera excesskurtosis större än 0 i det här exemplet, vilket tyder på icke-normalitet.

Testa normalitet i Python

Hur utför man ett statistiskt test för normalitet?

Nollhypotesen i Shapiro-Wilk-testet är att data är normalfördelade.

# Run the Shapiro-Wilk normality test in Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

p-värdet är den andra variabeln i listan. Om p-värdet är mindre än 0,05 förkastas nollhypotesen, eftersom data troligtvis inte är normalfördelade.

Nu kör vi en övning!

Introduktion till portföljriskhantering i Python