Асиметрія та ексцес

Вступ до керування ризиком портфеля в Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Асиметрія — це третій момент розподілу.

Негативна асиметрія: маса розподілу зосереджена справа. Зазвичай крива нахилена праворуч
Позитивна асиметрія: маса розподілу зосереджена зліва. Зазвичай крива нахилена ліворуч
У фінансах зазвичай бажана позитивна асиметрія

Асиметрія в Python

Припустімо, що дані дохідностей акцій завантажено в об'єкт StockData.

Щоб обчислити асиметрію дохідностей:

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

Зверніть увагу: асиметрія вища за 0, отже розподіл, ймовірно, не нормальний.

Ексцес — міра «товщини» хвостів розподілу.

Більшість фінансових дохідностей — лептокуртичні
Лептокуртичний: коли розподіл має додатний надлишковий ексцес (ексцес більший за 3)
Надлишковий ексцес: відніміть 3 від вибіркового ексцесу, щоб отримати «надлишковий ексцес»

Надлишковий ексцес у Python

Припустімо, що дані дохідностей акцій завантажено в об'єкт StockData. Щоб обчислити надлишковий ексцес дохідностей:

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

Зверніть увагу: надлишковий ексцес більший за 0, отже розподіл, ймовірно, не нормальний.

Перевірка на нормальність у Python

Як виконати статистичний тест на нормальність?

Нульова гіпотеза тесту Шапіро—Вілка: дані мають нормальний розподіл.

# Запустіть тест Шапіро—Вілка на нормальність у Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

p-value — друга змінна у поверненому списку. Якщо p-value менше за 0,05, нульову гіпотезу відхиляємо, бо дані, ймовірно, не нормальні.

Давайте потренуємось!

Вступ до керування ризиком портфеля в Python