Slumpmässiga fördelningar

Grundläggande inferens i R

Jo Hardin

Instructor

Inferenslogik

ch1_2_v2_infer.002.png

Inferenslogik

ch1_2_v2_infer.003.png

Inferenslogik

ch1_2_v2_infer.004.png

Inferenslogik

ch1_2_v2_infer.005.png

Inferenslogik

ch1_2_v2_infer.006.png

Inferenslogik

Förstå nollfördelningen

Att generera en fördelning av statistikan från nollpopulationen ger information om huruvida observerade data är oförenliga med nollhypotesen

Förstå nollfördelningen

Originaldata

Plats	Cola	Apelsin
Öst	28	6
Väst	19	7

$\hat{p}_\text{east} = 28/(28 + 6) = 0.82$

$\hat{p}_\text{west} = 19/(19 + 7) = 0.73$

Förstå nollfördelningen

Första blandningen, samma som original

Plats	Cola	Apelsin
Öst	28	6
Väst	19	7

ch1_2_v2_infer.017.png

Förstå nollfördelningen

Andra blandningen

Plats	Cola	Apelsin
Öst	27	7
Väst	20	6

ch1_2_v2_infer.019.png

Förstå nollfördelningen

Tredje blandningen

Plats	Cola	Apelsin
Öst	28	8
Väst	21	5

ch1_2_v2_infer.020.png

Förstå nollfördelningen

Fjärde blandningen

Plats	Cola	Apelsin
Öst	25	9
Väst	22	4

ch1_2_v2_infer.021.png

Förstå nollfördelningen

Femte blandningen

Plats	Cola	Apelsin
Öst	29	5
Väst	18	8

ch1_2_v2_infer.022.png

Förstå nollfördelningen

Femte blandningen

Plats	Cola	Apelsin
Öst	29	5
Väst	18	8

ch1_2_v2_infer.023.png

Förstå nollfördelningen

ch1_2_v2_infer.024.png

Förstå nollfördelningen

ch1_2_v2_infer.025.png

Förstå nollfördelningen

ch1_2_v2_infer.026.png

Förstå nollfördelningen

ch1_2_v2_infer.027.png

Förstå nollfördelningen

ch1_2_v2_infer.028.png

Förstå nollfördelningen

ch1_2_v2_infer.029.png

En slumpmässig permutation

soda %>%
group_by(location) %>%
summarize(prop_cola = 
    mean(drink == "cola")) %>%
summarize(diff(prop_cola))

# A tibble: 1 x 1
  `diff(prop_cola)`
              <dbl>
1        -0.09276018

library(infer)
soda %>% specify(drink ~ location,
                success = "cola") %>%
hypothesize(null = "independence") %>%
generate(reps = 1, type = "permute") %>%
calculate(stat = "diff in props", 
            order = c("west","east"))

# A tibble: 1 x 2
  replicate        stat
      <int>        <dbl>
1        1    -0.02488688

Många slumpmässiga permutationer

soda %>%
  specify(drink ~ location, success = "cola") %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 5, type = "permute") %>%
  calculate(stat = "diff in props", order = c("west", "east"))

# A tibble: 5 x 2
  replicate        stat
      <int>       <dbl>
1         1  0.04298643
2         2 -0.09276018
3         3  0.11085973
4         4  0.17873303
5         5 -0.16063348

Slumpmässig fördelning

ch1_2_v2_infer.047.png

Nu kör vi en övning!

Grundläggande inferens i R