Skewness และ Kurtosis

Python เบื้องต้นสำหรับการบริหารความเสี่ยงพอร์ตการลงทุน

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Skewness คือโมเมนต์ที่สามของการแจกแจง

Skewness เชิงลบ: มวลของการแจกแจงกระจุกอยู่ทางขวา มักเป็นเส้นโค้งเอียงขวา
Skewness เชิงบวก: มวลของการแจกแจงกระจุกอยู่ทางซ้าย มักเป็นเส้นโค้งเอียงซ้าย
ในด้านการเงิน โดยทั่วไปจะต้องการ skewness เชิงบวก

Skewness ใน Python

สมมติว่าโหลดข้อมูลผลตอบแทนหุ้นไว้ในออบเจกต์ StockData แล้ว

การคำนวณ skewness ของผลตอบแทน:

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

ค่า skewness สูงกว่า 0 ในตัวอย่างนี้ บ่งชี้ว่าข้อมูลอาจไม่เป็นการแจกแจงแบบปกติ

Kurtosis คือตัววัดความหนาของหางของการแจกแจง

ผลตอบแทนทางการเงินส่วนใหญ่มีลักษณะ leptokurtic
Leptokurtic: การแจกแจงที่มี excess kurtosis เป็นบวก (kurtosis มากกว่า 3)
Excess Kurtosis: คำนวณโดยลบ 3 ออกจาก sample kurtosis

Excess Kurtosis ใน Python

สมมติว่าโหลดข้อมูลผลตอบแทนหุ้นไว้ในออบเจกต์ StockData แล้ว การคำนวณ excess kurtosis ของผลตอบแทน:

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

ค่า excess kurtosis มากกว่า 0 ในตัวอย่างนี้ บ่งชี้ว่าข้อมูลอาจไม่เป็นการแจกแจงแบบปกติ

การทดสอบความเป็นการแจกแจงแบบปกติใน Python

ทดสอบทางสถิติเพื่อตรวจสอบความเป็นการแจกแจงแบบปกติได้อย่างไร

สมมติฐานหลักของ Shapiro-Wilk test คือข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ

# Run the Shapiro-Wilk normality test in Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

p-value คือค่าที่สองที่ฟังก์ชันคืนค่ากลับมา หาก p-value น้อยกว่า 0.05 จะปฏิเสธสมมติฐานหลัก เนื่องจากข้อมูลมีแนวโน้มไม่เป็นการแจกแจงแบบปกติ

มาฝึกกันเถอะ!

Python เบื้องต้นสำหรับการบริหารความเสี่ยงพอร์ตการลงทุน