The Capital Asset Pricing Model

Python เบื้องต้นสำหรับการบริหารความเสี่ยงพอร์ตการลงทุน

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

ต้นกำเนิดของโมเดลการกำหนดราคาสินทรัพย์

CAPM

The Capital Asset Pricing Model คือรากฐานสำคัญของโมเดลการกำหนดราคาสินทรัพย์และโมเดลปัจจัยอื่น ๆ อีกมากมายในด้านการเงิน

ผลตอบแทนส่วนเกิน

การคำนวณผลตอบแทนส่วนเกิน ให้นำผลตอบแทนรวมลบด้วยอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง:

$$ \text{Excess Return} = \text{Return} - \text{Risk Free Return} $$

ตัวอย่าง:

ลงทุนในบราซิล:

10% Portfolio Return - 15% Risk Free Rate = -5% Excess Return

ลงทุนในสหรัฐฯ:

10% Portfolio Return - 3% Risk Free Rate = 7% Excess Return

The Capital Asset Pricing Model

$$ E(R_{P}) - RF = \beta_{{P}}(E(R_{M})-RF)\ $$

$E(R_{P}) - RF$: ผลตอบแทนส่วนเกินที่คาดหวังของหุ้นหรือพอร์ตโฟลิโอ P
$E(R_{M}) - RF$: ผลตอบแทนส่วนเกินที่คาดหวังของพอร์ตโฟลิโอตลาดในวงกว้าง B
$RF$: อัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงในภูมิภาค
$\beta_{{P}}$: เบต้าของพอร์ตโฟลิโอ หรือการรับความเสี่ยงต่อพอร์ตโฟลิโอตลาด B

การคำนวณเบต้าด้วยความแปรปรวนร่วม

การคำนวณเบต้าย้อนหลังโดยใช้ความแปรปรวนร่วม:

$$ \beta_P = \frac{Cov(R_P, R_B)}{Var(R_B)} $$

$\beta_P$: เบต้าของพอร์ตโฟลิโอ
$Cov(R_P, R_B)$: ความแปรปรวนร่วมระหว่างพอร์ตโฟลิโอ (P) และดัชนีตลาดอ้างอิง (B)
$Var(R_B)$: ความแปรปรวนของดัชนีตลาดอ้างอิง

การคำนวณเบต้าด้วยความแปรปรวนร่วมใน Python

สมมติว่ามีผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตโฟลิโอและตลาดอยู่ในออบเจกต์ Data แล้ว:

covariance_matrix = Data[["Port_Excess","Mkt_Excess"]].cov()
covariance_coefficient = covariance_matrix.iloc[0, 1]
benchmark_variance = Data["Mkt_Excess"].var()
portfolio_beta = covariance_coefficient / benchmark_variance
portfolio_beta

0.93

การถดถอยเชิงเส้น

ตัวอย่างการถดถอยเชิงเส้น:

สูตรการถดถอยในรูปแบบเมทริกซ์:

การคำนวณเบต้าด้วยการถดถอยเชิงเส้น

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess', data=Data)
fit = model.fit()
beta = fit.params["Mkt_Excess"]
beta

0.93

R-Squared vs Adjusted R-Squared

การดึงค่า adjusted r-squared และ r-squared:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess', data=Data)
fit = model.fit()
r_squared = fit.rsquared
r_squared

0.70

adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj

0.65

มาฝึกกันเถอะ!

Python เบื้องต้นสำหรับการบริหารความเสี่ยงพอร์ตการลงทุน