Balanced Incomplete Block Designs (BIBD)

Experimentell design i R

Joanne Xiong

Data Scientist

Balanced Incomplete Block Designs

  • Balanserad – varje par av behandlingar förekommer tillsammans i ett block lika många gånger

  • Ofullständig – inte varje behandling förekommer i varje block

  • Block – experimentgrupper grupperas för att vara likartade (t.ex. efter kön)

  • Design – det här är ditt experiment!

Experimentell design i R

Finns det ett BIBD? – Del 1

  • Låt:

    • t = antal behandlingar
    • k = antal behandlingar per block

    • r = antal replikat

    • $\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

  • $\lambda$ är ett heltal? Då finns ett BIBD!

Experimentell design i R

Finns det ett BIBD? – Del 2

library(agricolae)
trt <- c("A","B","C","D")
k <- 3
my_design <- design.bib(trt,k,seed = 42)

Parameters BIB
==============
Lambda     : 2
treatmeans : 4
Block size : 3
Blocks     : 4
Replication: 3
Experimentell design i R

BIBD-exempel (1)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 2 * (2-1) / 4-1
lambda = 2/3 # = 0.667
Experimentell design i R

Ogiltigt BIBD

ogiltigt diagram för balanserad ofullständig blockdesign

Experimentell design i R

BIBD-exempel (2)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 3 * (3-1) / 4-1

lambda = 6/3 # = 2
Experimentell design i R

Giltigt BIBD

giltigt diagram för balanserad ofullständig blockdesign

Experimentell design i R

Nu kör vi en övning!

Experimentell design i R

Preparing Video For Download...