Två numeriska förklaringsvariabler

Intermediär regression med statsmodels i Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Visualisera tre numeriska variabler

3D-spridningsdiagram
2D-spridningsdiagram med utfallet som färg

Ytterligare en kolumn i fishdatamängden

species	mass_g	length_cm	height_cm
Bream	1000	33.5	18.96
Bream	925	36.2	18.75
Roach	290	24.0	8.88
Roach	390	29.5	9.48
Perch	1100	39.0	12.80
Perch	1000	40.2	12.60
Pike	1250	52.0	10.69
Pike	1650	59.0	10.81

3D-spridningsdiagram

3D-spridningsdiagram över alla fiskarter, med längd, massa och höjd på axlarna. Diagrammet är svårt att tolka i ett 2D-plan.

2D-spridningsdiagram med färg för utfallet

sns.scatterplot(x="length_cm", 
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

2D-spridningsdiagram där massa är färgkodad för att visualisera en tredje numerisk variabel.

Modellera med två numeriska förklaringsvariabler

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + height_cm",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

Intercept   -622.150234
length_cm     28.968405
height_cm     26.334804

Prediktionsflödet

from itertools import product

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both.predict(explanatory_data))

print(prediction_data)

     length_cm  height_cm       mass_g
0            5          2  -424.638603
1            5          4  -371.968995
2            5          6  -319.299387
3            5          8  -266.629780
4            5         10  -213.960172
..         ...        ...          ...
115         60         12  1431.971694
116         60         14  1484.641302
117         60         16  1537.310909
118         60         18  1589.980517
119         60         20  1642.650125

[120 rows x 3 columns]

Visualisera prediktionerna

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Spridningsdiagram över fiskarnas längd, höjd och massa, med ett prediktionsgitter.

Inkludera en interaktionsterm

mdl_mass_vs_both_inter = ols("mass_g ~ length_cm * height_cm",
                             data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both_inter.params)

Intercept              159.107480
length_cm                0.301426
height_cm              -78.125178
length_cm:height_cm      3.545435

Prediktionsflödet med en interaktionsterm

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both_inter.predict(explanatory_data))

Visualisera prediktionerna

sns.scatterplot(x="length_cm",
           y="height_cm",
           data=fish,
           hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Spridningsdiagram över fiskarnas längd, höjd och massa, med en interaktionsterm på ett prediktionsgitter.

Nu kör vi en övning!

Intermediär regression med statsmodels i Python