Логістичний розподіл

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Гаусова функція густини ймовірності (PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

Густина ймовірності нормального розподілу

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Гаусова кумулятивна функція розподілу (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

Кумулятивна функція нормального розподілу

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Гаусова кумулятивна функція розподілу (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

Кумулятивна функція нормального розподілу з вертикальною лінією при x = 1

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Гаусова обернена CDF

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

Обернена кумулятивна функція нормального розподілу

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Логістична PDF

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

Густина ймовірності нормального розподілу

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Логістичний розподіл

  • CDF логістичного розподілу також називають логістичною функцією.
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • Обернену CDF логістичного розподілу також називають логіт-функцією.

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Давайте потренуємось!

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Preparing Video For Download...